第八章 二元一次方程组 单元自测题 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元自测题 一、单选题 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是（　　）． A． B． C． D． 3．已知是方程3x-y=5的一个解，则a的值为(　　) A．a=-1 B．a=1 C．a= D．a= 4．已知方程是关于x，y的二元一次方程，则a满足的条件是（　　） A． B． C． D． 5．已知二元一次方程组，则的值为（　　） A． B．0 C．6 D．8 6．将方程2x+y＝5写成含x的式子表示y的形式，正确的是（　　） A．y＝2x﹣5 B．y＝5﹣2x C．x＝ D．x＝ 7．用代入法解一元二次方程过程中，下列变形错误的是（　　） A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得 8．中国古代数学著作《九章算术》第七章主要内容是“盈不足术”，其中有这样一道盈亏类问题：“今有共买羊，人出五，不足九十；人出五十，适足，问人数、羊价各几何？”题目大意是：“有几个人共同购买一只羊，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够，问有几个人，羊的价格是多少？”设有人，羊的价格为元，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（　　） A．不论k取什么实数，x+3y的值始终不变 B．存在实数k，使得x+y＝0 C．当y﹣x＝﹣1时，k＝1 D．当k＝0，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣3的解 10．已知二元一次方程组，如果①×2-②，那么所得的方程是（　　）． A．n=14 B．7n=14 C．5n=6 D．7n=6 二、填空题 11． 如果把方程2x+y＝3写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝　 　． 12．方程组的解为　 　． 13．如果是方程组的解，则　 　. 14． 已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是 　 　． ①不论k取什么实数，x+3y的值始终不变 ②存在实数k，使得x+y＝0 ③当y﹣x＝﹣1时，k＝1 ④当k＝0，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣3的解 三、计算题 15．解方程(组) ： （1） （2） 16．解方程组． 四、解答题 17．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值. 18．在解方程组时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为，乙同学因看漏了c，从而求得解为，试求(b＋c)a的值． 19．2022年7月，河南安阳等地遭遇特大暴雨袭击，暴雨中有房屋倒塌，道路被冲毁，车辆被冲走．灾情发生后，全国各地纷纷援助．合肥某公司筹集了一批物资，准备运往灾区，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装载1500箱物资；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱物资．求出甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱物资？ 20．阅读以下内容：已知，满足，且求的值． （1）三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于，的方程组再求的值． 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值． 丙同学：先解方程组，再求的值． （2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．请先选择思路，再解答题目．我选择 同学的思路（填“甲”或“乙”或“丙”）． 21．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，由于的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误.而采用下面的解法则比较简单： ①-②得，所以③ ③-①得， 解得，从而 所以原方程组的解是. （1）请你运用上述方法解方程组： （2）猜测关于的方程组的解是什么？请从方程组的解的角度加以验证. 22．在今年的亚运会召开期间，大批的学生志愿者参与服务工作．学校计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位． （1）计划调配36座新能源客车多少辆？该学校共有多少名志愿者？ （2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 23．已知关于，的方程组. （1）请直接写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求的值； （3）无论实数取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】3