第七章 平面直角坐标系 单元自测题 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系 单元自测题 一、单选题 1．点(2，-3)在平面直角坐标系中所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．北京冬奥吉祥物冰墩墩集中国文化的精华和特色于一身，成为中国北京2022年冬奥会的杰出大使．如图，将“冰墩墩”图标放在平面直角坐标系中，已知鼻子所在点的坐标是，将“冰墩墩”图标向右平移1个单位，向下平移2个单位，则点的对应点坐标是（　　） A． B． C． D． 3．如果点P（﹣2，n）在第二象限，则n的取值范围是（　　） A．n＜0 B．n＞0 C．n≤0 D．n≥0 4．点到x轴的距离是（　　）． A．2 B．3 C．5 D．1 5．已知点在第二象限，则点在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 6．已知点在轴的负半轴上，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．下列各点中，在第四象限且到 轴的距离为3的是（　　） A． B． C． D． 8．点在平面直角坐标系的y轴上，则C点坐标为（　　） A． B．（3，0） C．（0，3） D． 9．在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则移动后得到的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 10．若M（）满足，点M所在的象限是（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．不能确定 二、填空题 11．若第一象限内的点满足，，则点的坐标是　 　． 12．已知点A（m＋1，2）和点B（3，m－1），若直线轴，则m的值为　 　. 13．已知点在第二象限，则m的取值范围是　 　． 14．若点在第三象限，则t的取值范围是　 　． 三、解答题 15．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)．若点M在x轴上，求M的坐标 16．建立平面直角坐标系，依次描出点A（-2，0），B（0，-3），C（-3，-5），连接AB、BC、CA．求△ABC的面积． 17．如图，平面直角坐标系中，C(0，5)，D(a，5)（a ＞0），A、B 在 x 轴上，∠1=∠D，求证：∠ACB+∠BED=180°. 18．如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对（2，2）表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使S△ABC=1，写出符合条件的点C的有序数对． 19．在平面直角坐标系中已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，求点P的坐标． 20．如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是(-2，4)，市场的坐标是(1，3)． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系，并在图中标出汽车站(-3，-2)，花坛(2，-1)的位置； （2）分别写出体育场、火车站和文化官的坐标． 21．已知，点 （1）若点P的横、纵坐标恰好为一个正数a的两个平方根，则a的值为　 　； （2）若点到两个坐标轴的距离相等，求点的坐标． 22．已知点，分别根据下列条件求点P的坐标. （1）点P在y轴上； （2）点Q的坐标为，直线轴； （3）点P到x轴，y轴的距离相等. 23．如图，平面直角坐标系中，为长方形（提示：长方形对边平行且相等），其中点、坐标分别为、，且轴，交轴于点，交轴于． （1）求、两点坐标和长方形的面积； （2）一动点从出发，沿向点运动，在点运动过程中，连接、，请写出、、之间的数量关系．（写出必要的推理根据） 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：点(2，-3)在平面直角坐标系中所在的象限是第四象限. 故答案为：D 【分析】第一象限的符号为（+，+），第二象限的符号（-，+），第三象限的符号（-，-），第四象限的符号（+，-）；据此可得答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵点先向右平移1个单位，再向下平移2个单位， ∴点的对应点坐标是． 故答案为：D． 【分析】根据点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵点P（﹣2，n）在第二象限， ∴n>0， 故答案为：B. 【分析】根据第二象限点的坐标特点，即横坐标小于零和纵坐标大于零，依此列式求解即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】点（2，-3）到x轴的距离为， 故答案为：B． 【分析】点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，据此即可求解. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：由题可知，点和点，横坐标相同，纵坐标相反， 则点A与点A´关于轴对称， ∵点在第二象限， ∴点在第三象限． 故答案为：C 【分析】根据点坐标与象限的关系求解即可。 6．【答案】A 【解析】【解答】∵点P（0，a）在y轴的负半轴上， ∴， ∴， ， ∴点M（-