11.3.2 《多边形的内角和》 课件 2022--2023学年人教版八年级数学下册

11.3.2 多边形的内角和 第十一章 三角形 活动一、观看曹冲称象的故事 1、三角形内角和是多少度？ 2、长方形和正方形的内角和是多少 度？ 猜一猜： 任意四边形的内角和可能是多少度？ 活动二、大胆猜想 A B C D 活动三、多样验证 A B C D 你是如何验证猜想的？ 方法一 学生量一量 教师几何画板动态展示 方法二 拼一拼 方法三 分一分 活动三、多样验证 活动四、理性推导 类比四边形内角和研究方法？你能推导出五边形、六边形、七边形的内角和分别为多少吗？ 活动四、理性推导 类比四边形内角和研究方法？你能推导出五边形、六边形、七边形的内角和分别为多少吗？小组讨论。 3×180º=540º 4×180º=720º 5×180º=720º n 边形 六边形 五边形 四边形 三角形 多边形内角和 分割出三角形的个数 从多边形的一顶点引出的对角线条数 图形 边数 ······ 0 n -3 1 2 3 1 2 3 4 n -2 （ n -2 ）·180º 1×180º=180º 2×180º=360º 3×180º=540º 4×180º=720º ······ ······ ······ ······ 活动四、理性推导（填表） 抢答 活动四、理性推导 你能总结多边形的内角和公式吗？ n边形内角和等于(n-2)×180 °（n≥3且为正整数） 知识延伸 （1）多边形每增加一条边，内角和增加180° （2）多边形的内角和一定是180°的倍数 （3）多边形边数越多，内角和越大 活动五、发散提高 把一个多边形分成几个三角形，还有其他方法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？同学们四人一组讨论。 活动五、发散提高 把一个多边形分成几个三角形，还有其他方法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？ 1、试一试 （1）十边形从一个顶点能引（）对角线，将十边形分割成（）个三角形 （2）八边形内角和等于多少度？ （3）一个多边形的内角和为1260°，这个多边形边数是多少？ 2、练一练 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 活动六、巩固新知 做一做 2021年是中国共产党建党100周年，为了给家乡献份力量，小红和她的同学们决心周末去做”保卫艾溪湖志愿者”，他们计划设计一个内角和为2021°的多边形徽标，大家想一想她们能实现吗？ 活动六、巩固新知 必做题：习题11.3第2、3题 选做题：已知一个多边形除了一个内角外，其余各角的和是2750°，求这个多边形边数。 活动六、作业 Lavf55.33.100 $