17.1 勾股定理教学 课件 2022--2023学年人教版八年级数学下册

　　情人节祝福短信 　　1、花自飘零水自流。一种相思，两处闲愁。此情无计可消除，才下眉头，却上心头。 　　2、亲爱的，现在想我吗？如果想的话就回电话一声，如果不想就回电两声，如果不回你就是我的了！ 　　3、愿把我的心嵌入你的心，使我俩的爱永远不变！时间冲不淡真情的酒，距离拉不开思念的手。想你，直到地老天荒，直到永久！ 　　4、物换心不移，你是我今生唯一不变的永远！爱你是我今生最绚丽的付出，是我无悔的选择！ 　　5、对你，我已经无条件投降了。情人节就要到了，你就签下爱情合约吧！不然没人要我了！我已准备好将权利减半、义务倍增，100%全情投入爱你一辈子了！ 　　6、爱你是我一生无悔的决定，漫天星星都是我注视你的眼睛。无论结局如何，我都知道：此生最爱是你！情人节快乐！ 　　7、想送你玫瑰可惜价钱太贵，想给你安慰可我还没学会，想给你下跪可戒指还在保险柜，只能发个短信把你追，希望我们永不吹。 　　8、太阳让我感受光辉，月亮让我感受银白，牡丹让我感受高贵，音乐让我感受动人，爱情让我感受甜美，初夜让我感受兴奋，人儿让我感受永远！ 　　9、柔情似水，佳期如梦，忍顾鹊桥归路？两情若是 勾 股 定 理 C B A ——数形结合之美 人教版 八年级数学（下册） 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，通过朋友铺地形成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系． 我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？ A B C 填表：若小方格的边长为1. 图甲 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 C A B C 思考：正方形A、B、C的面积有什么关系？ 4 4 8 9 16 25 图乙 SA+SB=SC A B 图乙 SA+SB=SC A B C 图甲 a b c a b c C 猜想:a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 问题：边长为任意长度的直角三角形还成立吗？ c 3.猜想:a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 A B C C 图乙 SA+SB=SC SA+SB=SC 图甲 a b c a b c 4. 思考：任意三边的直角三角形也成立吗？ 3.猜想:a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 ∵S大正方形=c2 S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4· ab+(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2 4.验证:a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 a b c 用拼图法证明 ∴a2+b2=c2 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方. a c 勾 弦 b 股 归纳定理： 强调：勾股定理反映了直角三角形的三边数量关系。 (毕达哥拉斯定理) a b c a b c a b c c2=a2 +b2 a b c ? ? ? 确定斜边 b2= c2 - a2 a2= c2 - b2 a2+b2 = c2 灵活运用公式 ？ 变式运用： a2+c2 = b2 b2+c2 = a2 例：在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　 (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b. 例题分析 在直角三角形中,已知两边,可求第三边; 方法小结 c2=a2 +b2 a2= c2 - b2 b2= c2 - a2 所以c是斜边 ∵∠DAB＝90º ∴在Rt△ABD中， BD2＝AD2＋AB2 ＝32＋42 ＝25 ∴ BD＝5 同理可得 DC＝13 解： 运用勾股定理 可解决直角三角形中边的计算或证明 已知：四边形ABCD中，∠DAB＝∠DBC＝90º AD＝3，AB＝4，BC＝12 求：DC的长。 例2 B C D A 已知：Rt△ABC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为 . 5 或 试一试: 4 3 C A B ？ 4 3 A C B ？ 试一试: 2、如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7cm，求正方形A、B、C、D的面积之和。 1、一个门框尺寸如下图所示． ①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，能否通过此门？ ②若薄木板长3米，宽1.5米呢？ ③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？ 对角线= ∴能通过此门. 应用知