第十七章 勾股定理练习题2021-2022学年云南省八年级下学期人教版数学期末试题选编

第十七章：勾股定理 一、单选题 1．（2022春·云南昆明·八年级统考期末）斜边长是4的直角三角形，它的两条直角边可能是（    ） A．3， B．2，3 C．3，5 D．2，2 2．（2022春·云南保山·八年级统考期末）如图，等边三角形的边长为2，则三角形的面积为（   ） A． B． C．3 D． 3．（2022春·云南昆明·八年级统考期末）在学习“勾股数”的知识时，爱思考的小琪同学发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中，则当时，的值为（  ） a 6 8 10 12 14 … b 8 15 24 35 48 … c 10 17 26 37 50 … A．242 B．200 C．188 D．162 4．（2022春·云南昆明·八年级统考期末）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 5．（2022春·云南昆明·八年级统考期末）如图，将矩形ABCD沿直线DE折叠，顶点A落在BC边上F处，已知，，则BF的长为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．（2022春·云南红河·八年级统考期末）如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（    ） A．13 B．19 C．25 D．169 7．（2022春·云南红河·八年级统考期末）为加强疫情防控，云南某中学在校门口区域进行人校体温检测．如图，人校学生要求沿着直线AB单向单排通过校门口，测温仪C与直线AB的距离为3m，已知测温仪的有效测温距离为5m，则学生沿直线AB行走时测温的区域长度为（    ） A．4m B．5m C．6m D．8m 8．（2022春·云南临沧·八年级统考期末）一个杯子的底面半径为，高为，则杯内所能容下的最长木棒为（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·云南昆明·八年级统考期末）如图，正方体的棱长为2cm，点B为一条棱的中点.蚂蚁在正方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·云南保山·八年级统考期末）设△ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　　　 ） A．∠A+∠B=90° B．b2=a2-c2 C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a：b：c=5：12：13 二、填空题 11．（2022春·云南普洱·八年级统考期末）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交边于点．若，，，则的长为_________． 12．（2022春·云南曲靖·八年级统考期末）在中，，高，则的周长是 _____． 13．（2022春·云南临沧·八年级统考期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25，AC=24，则BC=_______ 14．（2022春·云南红河·八年级统考期末）如图，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是_____． 15．（2022春·云南昭通·八年级统考期末）在△ABC中，AC＝5，BC＝，AB边上的高为3，则△ABC的面积为 __________________． 16．（2022春·云南昆明·八年级统考期末）如图，在中，，，，边在数轴上，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是______． 17．（2022春·云南西双版纳·八年级统考期末）一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了16km，然后向正北方向航行了12km，这时它离出发点有____________km. 三、解答题 18．（2022春·云南玉溪·八年级统考期末）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章节中记载了一道“折竹抵地”的问题：“今有竹高一尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”译文为：一根竹子，原来高一丈，后来竹子折断，其竹竿恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远，问原处还有多高的竹子？翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长． 19．（2022春·云南西双版纳·八年级统考期末）湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得米，米． 求：（1）两棵景观树之间的距离； （2）点B到直线AC的距离． 20．（2022春·云南红河·八年级统考期末）