11.1 反比例函数　讲义　2021—2022学年苏科版数学八年级下册

11.1 反比例函数 【知识点梳理】 要点一、反比例函数的定义 一般地，形如 (为常数，)的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数. 特别说明： （1） 在中，自变量，函数.故函数图象与轴、轴无交点. （2） ()可以写成()的形式，也可以写成的形式， 要点二、确定反比例函数的关系式 确定反比例函数关系式的方法仍是待定系数法，由于反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要知道一对的对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出的值， 类型一、反比例函数的定义 1、下式中表示是的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 【变式1】下列函数中，是的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 【变式2】在下列函数表达式中，表示y是x的反比例函数是（ ） A． B． C． D． 2、下列各式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ (1)x＝－； (2)－xy－2＝0. 【变式】下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数： （1） y＝； (2) y＝； (3) xy＝6 ； (4) 3x＋y＝0； (5) x－2y＝1； (6) 3xy＋2＝0. 3．函数是反比例函数，则a的值是（ ） A． B．1 C． D． 【变式1】若函数是反比例函数，则m的值为______________ 【变式2】函数y＝是 反比例函数，则m的值是_____． 【变式3】函数y=（m﹣1）是反比例函数 （1）求m的值 （2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上． 【变式4】若是反比例函数，则必须满足（ ） A．k≠3 B．k≠0 C．k≠3或k≠0 D．k≠3且k≠0 类型二、根据反比例函数求值 1. 点在反比例函数的图象上，则a的值为_________． 【变式1】已知函数的图像过点A(6，-1)，则k=_______________ 【变式2】若反比例函数的图象过点，则这个函数的图象一定过点（ ）．A． B． C． D． 【变式3】已知点在反比例函数的图象上，则_________． 【变式4】已知，，，都在反比例函数的图象上．若，则的值为___． 【变式5】已知都在反比例函数的图象上，则________． 2、已知与x成反比例，当时，，则当时，_________． 【变式1】已知函数y = y1 +y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，且当x =1时，y = -1,当x = 3时，y = 3. 求y关于x的函数解析式. 学科网（北京）股份有限公司 $