5.5.1 分式方程及其解法 同步练习 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

5.5 分式方程 第1课时 分式方程及其解法 一、选择题 1．下列关于 x 的方程①＝5 ，②＝ ，③＝x－1 ，④＝ (a，b为常数，且a≠0，b≠1)中，是分式方程的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．分式方程＝1的解是(　　) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2 3．下列方程不属于分式方程的是(　　) A．＋＝2 B．＝ C．＋1＝ D．＋x＝ 4．－＝1，去分母得(　　) A．x(x＋3)－3(x－2)＝1 B．x(x＋3)＋3(x－2)＝1 C．x(x＋3)－3＝(x－2)(x＋3) D．x(x＋3)－3(x－2)＝(x－2)(x＋3) 5．x＝2是分式方程＝的解，则a的值是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．3 6．方程＝1－的解是(　　) A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝4 D．x＝3 7．若关于x的分式方程＝有解，则字母a的取值范围是(　　) A．a＝5或a＝0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0 8．若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是(　　) A．a≥1 B．a>1 C．a≥1且a≠4 D．a>1且a≠4 9．关于方程＋＝的根的情况，说法正确的是(　　) A．x＝0是它的增根 B．x＝－1是它的增根 C．原分式方程无解 D．x＝1是它的根 10．已知关于x的分式方程－1＝无解，则m的值是(　　) A．－2或－3 B．0或3 C．－3或3 D．－3或0 11．关于x的分式方程＝3的解是x＝2，则字母m的值为(　　) A．4 B．2 C．－1 D．－5 二、填空题 12．关于x的方程－1＝的解为正数，则k的取值范围是________________． 13．(1)分式方程＝的解为x＝________． (2)方程－＝1的解为x＝________． 14．观察下列方程和它们的解：①x＋＝3，解为x1＝1，x2＝2；②x＋＝5，解为x1＝2，x2＝3；③x＋＝7，解为x1＝3，x2＝4，…，按此规律写出关于x的第n个方程为________________，此方程的解为________________． 15．若关于x的方程 ＋＝0 有增根，则m的值是________． 16．定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a⊗b＝＋．若(x＋1)⊗x＝，则x的值为________． 三、解答题 17．解分式方程： (1)【2021·湖州】＝1. (2)1－＝. (3)＋＝3. 18．【2022·金华期中】已知关于 x 的分式方程 ＝ 与分式方程 ＝ 的根相同，求 m2－2m 的值． 19．如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别为－2，，且点A，B到原点的距离相等，求x的值． 20．已知关于x的分式方程＋＝，若方程的增根为x＝1，求m的值． 21．若关于x的方程－＝无解，求a的值． 22．探索规律： (1)直接写出计算结果：＋＋＋…＋＝________； ＋＋＋…＋＝__________； (2)解方程：＋＋＝． 参考答案 一、选择题 1．下列关于 x 的方程①＝5 ，②＝ ，③＝x－1 ，④＝ (a，b为常数，且a≠0，b≠1)中，是分式方程的有(　A　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．分式方程＝1的解是(　B　) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2 3．下列方程不属于分式方程的是(　C　) A．＋＝2 B．＝ C．＋1＝ D．＋x＝ 4．－＝1，去分母得(　D　) A．x(x＋3)－3(x－2)＝1 B．x(x＋3)＋3(x－2)＝1 C．x(x＋3)－3＝(x－2)(x＋3) D．x(x＋3)－3(x－2)＝(x－2)(x＋3) 5．x＝2是分式方程＝的解，则a的值是(　B　) A．－1 B．0 C．1 D．3 6．方程＝1－的解是(　B　) A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝4 D．x＝3 7．若关于x的分式方程＝有解，则字母a的取值范围是(　D　) A．a＝5或a＝0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0 8．若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是(　C　) A．a≥1 B．a>1 C．a≥1且a≠4 D．a>1且a≠4 9．关于方程＋＝的根的情况，说法正确的是(　C　) A．x＝0是它的增根 B．x＝－1是它的增根 C．原分式方程无解 D．x＝1是它的根 10．已知关于x的分式方程－1＝无解，则m的值是(　A　) A．－2或－3 B．0或3 C．－3或3