第九章 中心对称图形 平行四边形 单元测试卷 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

第九章 中心对称图形 -平行四边形 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，是的中位线．若，则的长为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，菱形的对角线，，则该菱形的面积为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，将一个边长分别为、的矩形纸片折叠，使点与点重合，则折痕的长度为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，四边形是平行四边形，点是边上一点，且，交于点，是延长线上一点，下列结论：平分；平分；；其中正确结论的个数为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，菱形的对角线、相交于点，点是对角线上一点，过点分别作，，垂足分别是点、，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，中，，，要判定四边形是菱形，还需要添加的条件是(    ) A. B. C. D. 平分 7. 菱形中，对角线，，则菱形的高等于(    ) A. B. C. D. 8. 如图，是边长为的正方形的对角线上一点，且，为上任意一点，于点，于点，则的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，菱形的两条对角线相交于点若，，则菱形的周长是          ． 10. 如图，点，，都在正方形网格的格点上，将绕点顺时针旋转后得到，点，的对应点，也在格点上，则旋转角的度数为           11. 如图，在中，，，，点为线段上一动点，将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为，连接，则长的最小值为           12. 已知矩形的对角线长为，两对角线的夹角为，则该矩形两邻边的长分别为          ，          ． 13. 如图，矩形中，，分别为，的中点，，，则四边形的周长为          ． 14. 如图，正方形中，，为中点，是上一动点，则的最小值为          ． 15. 如图，在矩形中，，，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，交于点，且，则的长为            ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，有一边长为的正方形，点在轴的正半轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，，照此规律作下去，则的坐标是          ；的坐标是          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 个全等的正方形拼成如图，按下列要求画图： 在图中再画个正方形，使它成为轴对称图形； 在图中再画个正方形，使它成为中心对称图形； 在图中改变个正方形的位置，使它既是中心对称图形，又是轴对称图形． 18. 本小题分 如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在平面直角坐标系上将该图形绕原点顺时针依次旋转，，，并画出它在各象限内的图形． 19. 本小题分 如图，在的正方形网格中，选取个格点，以其中个格点为顶点画出． 请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，要求所画的三角形与组成的图形是中心对称图形； 若网格中每个小正方形的边长为，请猜想新得到的中心对称图形是什么特殊图形不用证明，并求出它的面积． 20. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标都在格点上，且与关于原点成中心对称，点坐标为． 请直接写出的坐标______ ；并画出． 是的边上一点，将平移后点的对称点，请画出平移后的． 若和关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为______ ． 21. 本小题分 如图所示，在三角形中，，是三角形内一点，将三角形绕点逆时针旋转一定角度后能与三角形重合，如果，那么三角形的面积是多少 22. 本小题分 如图，在中，是上的任意一点不与点、重合，过点平行于的直线分别与、的平分线交于点、． 与相等吗？证明你的结论． 试确定点的位置，使四边形是矩形，并加以证明． 23. 本小题分 如图，在▱中，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为，连接、． 求证：四边形为菱形； 若，，则______时，四边形为正方形． 24. 本小题分 如图，在中，、分别是、的中点，过点作，交于点． 求证：四边形是平行四边形； 当满足什么条件时，四边形是菱形？为什么？ 25. 本小题分 如图，点、分别在▱的边、的延长线上，且，连接、、、，与交于点． 求证：、互相平分； 若平分，判断