宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟卷

期中模拟试卷 数学试题 试卷第 1 页，共 2 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 绝密★启用前 2022-2023 学年度第二学期高一年级期中考试模拟卷 数学试题 考试时间：120 分钟；命题人：王嘉成 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题，共 60 分） 一、单选题（本大题共 8 小题，共 40 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1． ( )( )1 3 1 2i i i+ − =（ ） A． 3 i− + B．3 i+ C． 1 7i− + D． 7− − i 2．已知四边形 ABCD是矩形， | | 4AB = ， | | 3BC = ，则 AC DB =（ ） A．25 B．16 C． 7 D．0 3．在△ 𝐴𝐵𝐶中， 2AC BC= ， 90B A= + ，则 3 tan π 4 A   − =    （ ） A．-3 B． 1 3 − C． 1 3 D．3 4．如图，在直角梯形 ABCD中， ,AB CD M∥ 为BC的中点， 2AB CD= ， 90BAD = ，若 AM AC BD = + ， 则 + =（ ） A． 1 3 − B．0 C． 1 2 D． 3 2 5．在△ 𝐴𝐵𝐶中， 5BC = ， D为 BC上一点，且2 3BD DC= ，若 3 3AB AC AD= = ，则 AD的长度为（ ） A． 5 B． 15 C． 30 2 D．3 6．已知复数 z满足 (1 i) 2iz+ = ，则 z等于（ ） A． π π 2 cos i sin 4 4   +    B． 3 3 2 cos i sin 4 4 π π  +    C． 2 cos i si 4 4 π n π  −    D． 3π 3π 2 cos i sin 4 4   −    7．若虚数 z 是关于 x的方程 ( )2 2 0x x m m− + = R 的一个根，且 2z = ，则m =（ ） A．6 B．4 C．2 D．1 8．在平面中，已知单位向量 1e 、 2e 的夹角为60 ，向量 1 2a xe ye= + ，且 21 4x  ， 21 4y  ，设向量a 与 1e 的 夹角为 ，则 cos的最大值为（ ） A． 6 4 B． 6 3 C． 5 7 14 D． 2 7 7 二、多选题（本大题共 4 小题，共 20 分。在每小题有多项符合题目要求，漏选得 2 分，错选或不选不得分） 9．下列命题中错误．．的是（ ） A． a b a b+  + B．若a，b 满足 a b ，且 a 与b 同向，则a b C．若a b a c =  ，则b c= D．若△ 𝐴𝐵𝐶是等边三角形，则 2π , 3 AB BC = 10．已知复数 3 4iz = + ，则（ ） A． z 的共轭复数是3 4i− B． 2z 对应的点在第二象限 C． iz z= D．若复数 0z 满足 0 1z z− = ，则 0z 的最大值是 6 11．在平面直角坐标系 xOy 内，设两个向量 ( )1 1,a x y= ， ( )2 2,b x y= ，定义运算： 1 2 2 1a b x y x y = − ，下列说 法正确的是（ ） A． 0a b = 是a b∥ 的充要条件 B．a b b a =  C． ( )a b c a b a c + =  +  D．若点O，A ，B 不共线，则 OAB的面积 1 2 S OA OB=  12．欧拉公式 ie