应用题满分必刷：长方体（一）及长方体（二）（试题）-小学数学五年级下册北师大版

应用题满分必刷：长方体（一）及长方体（二）（试题）-小学数学五年级下册北师大版 1．一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多少m2的玻璃？它的体积是多少？ 2．一个长方体的底面是周长为24cm的正方形，高为10cm，那么这个长方体的体积是多少？ 3．一个棱长是的正方体铁块，熔铸成一个长、宽的长方体铁块，这个长方体铁块高多少厘米？（损耗忽略不计） 4．把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？ 5．一根长方体木料长2m，把它沿横截面截成两段后，表面积比原来增加4.86dm2，这根木料的体积是多少？ 6．如图，在一个密封的长方体容器里装了一部分水，如果把它的左面朝下放，现在的水面高几厘米？ 7．有一块长14cm、宽9.8cm、高3cm的长方体铁块浸没在一个长方体的油箱中．取出铁块后，油面的高度下降了1.2cm．这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米？ 8．如图是一个长方体玻璃鱼缸。（玻璃的厚度忽略不计） （1）鱼缸里的水与鱼缸的接触面的面积是多少平方分米？ （2）把鱼缸里的两条鱼取出来，水面下降0.2dm，这两条鱼的体积和是多少立方分米？ 9．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方＝1立方米） 10．一个长方体礼品盒，如图： （1）如果给它的四周和上面贴包装纸（下面不贴），这张包装纸的面积至少是多少平方厘米？ （2）如果用丝带捆扎这样一个礼品盒（接头处长20厘米），需要多长的丝带？ （3）如果盒内的礼物是棱长8厘米的正方体雕刻，盒内最多可以放多少个礼物？ 11．有一个棱长是60 cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是1200 cm2的长方体，这个长方体的高是多少？ 12．有一个长方体容器，底面长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？ 13．工程队要浇筑一个建筑构件（如图），这个建筑构件的体积是多少？ 14．一个棱长6dm的正方体鱼缸装满水后，再把水全部倒入一个底面积是24dm2的长方体鱼缸内，这时长方体鱼缸内的水深是多少dm？ 15．一根长5m的长方体木料，把它锯成3段，表面积正好增加了48dm2这根木料的体积是多少m3？ 16．光明小区内有一个游泳池，游泳池长50米，宽是25米，池内注满水后水的体积是2500立方米。 （1）这个游泳池深多少米？   （2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，那么需要边长为5分米的正方形瓷砖多少块？ （3）在泳池1.6米高的位置，画一圈水位线，这圈水位线有多长？ 17．如下图，长方体玻璃缸中水深4.5dm，将棱长是4dm的正方体铁块投入水中，缸里的水会溢出多少立方分米？ 18．如图1，一个棱长为的正方体，从正面的中心向后挖一个长方体（向后全部挖空），正面的孔是一个边长为的正方形，图1剩余部分的体积是多少？如果像图2这样从正面、上面、右面的中心各向后挖一个这样的孔，那么图2剩余部分的体积是多少？ 19．把一根长18dm的长方体木料平均锯成3段，表面积增加了24dm2，原来这根木料的体积是多少？ 20．一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计），长4分米、宽3分米、高8分米，里面水深5分米（如图1），现在以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图2）。 （1）这时水深多少分米？ （2）容器（如图2）没有与水接触部分的面积是多少？ 参考答案： 1．3.6m2；23.4m2；5.4m3 【分析】求水族箱的占地面积就是求水族箱的底面积；求需要玻璃的面积就是求长方体无盖水族箱的表面积，计算5个面的面积即可；最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出水族箱的体积，据此解答。 【详解】60cm＝0.6m 占地面积：6×0.6＝3.6（m2） 表面积：6×0.6＋6×1.5×2＋0.6×1.5×2 ＝3.6＋18＋1.8 ＝23.4（m2） 体积：6×0.6×1.5 ＝3.6×1.5 ＝5.4（m3） 答：这个水族箱占地面积是3.6m2，需要用23.4m2的玻璃，它的体积是5.4m3。 【点睛】本题主要考查长方体表面积和体积的应用，熟记公式是解答题目的关键。 2．360cm3 【分析】已知长方体的底面是周长为24cm的正方形，根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4；然后根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体的底面积；最后根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。 【详解】24÷4＝6（cm） 6×6×10 ＝36×10 ＝360（cm3） 答：这个长方体的体积是360cm3。 【点睛】灵活运用正方形的周长