应用题满分必刷：圆柱与圆锥（试题）-小学数学六年级下册北师大版

应用题满分必刷：圆柱与圆锥（试题）-小学数学六年级下册北师大版 1．把一个高为9厘米，底面半径为2厘米的圆柱形钢材铸成一个底面半径是3厘米的圆锥，圆锥的高是多少？ 2．李大爷家今年收获后的麦子，在晾晒场堆成一圆锥形麦堆，底面直径是4米，高是1.8米。 （1）这堆麦子的体积是多少立方米？ （2）李大爷家今年种植的小麦比去年增产了两成，去年李大爷家收获麦子多少立方米？ 3．如下图，两个圆柱体容器A、B，其内部底面直径如图所示（单位：厘米）。容器A中没有水，B中水深15厘米。 （1）要将容器B中的水全部倒给A，这时容器A水深多少厘米？ （2）要将容器B中的水倒一部分给A，使两个容器中水的高度相同，这时水深多少厘米？ 4．一个无盖的圆柱体铁皮水桶，底面直径是4分米，高6分米。做一个这样的水桶至少需要多大面积的铁皮？ 5．一种圆柱形饮料罐，底面直径是6厘米，高是10厘米， （1）这罐饮料罐侧面积有多大？ （2）这个饮料罐能装多少毫升的饮料？ （3）将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱，刚好放满（如图）。做一个这样的纸箱，纸箱的容积是多少立方厘米？ 6．一个圆柱形容器，底面半径是10厘米，里面盛有水，现将一个底面积为157平方厘米的圆锥形铁块浸没在容器中，水面上升了1厘米（水未溢出），这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 7．有一种饮料瓶的容积是625毫升。现在瓶中所装饮料如图，当瓶子正放时，瓶内饮料高为8厘米，空余部分高为2厘米。请你算一算，这种饮料的标识对吗？ 8．一个直径20厘米的圆柱形玻璃容器里，盛有30厘米高的水，将一个底面半径3厘米、高20厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中。这时玻璃容器中的水高多少厘米？ 9．一个圆锥形稻谷堆，底面周长是12.56m，高是1.5m。如果每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷大约重多少吨？（得数保留整数） 10．一个无盖的圆柱形铁桶，底面直径是12分米，高是底面直径的。做这个水桶需要用多少平方分米的铁皮？ 11．将一块长6分米、宽5分米、高4分米的长方体实心铁锤放入一个底面直径8分米、高10分米、水深8分米的圆柱体中，水会溢出多少？（π取3.14） 12．把高5厘米的圆柱底面分成若干等份，把圆柱切开拼成一个近似的长方体，长方体表面积比圆柱增加20平方厘米。求原来圆柱的体积。 13．一根自来水管的内直径是2厘米，水管内水流速度为每秒10厘米。如果洗手后忘记关水龙头，10分才发现，这期间浪费了多少升水？ 14．冬奥会项目设有单板滑雪U形池赛，其U形池简化模型示意图如下，形状可看为一个长方体中挖去了半个圆柱体（沿高平分）。已知U形池规格：长为120米，宽为20米，高为10米，其中挖圆柱体的底面圆半径为6米。该U形池所占空间大小？（取3.14） 15．把60厘米长的圆柱按照7∶3截成两个小圆柱后，表面积比原来增加6平方厘米，这两段圆柱体积相差多少立方厘米？ 16．一个圆锥形稻谷堆的底面周长是15.7米，高1.5米，如果每立方米稻谷重720千克，这堆稻谷重多少千克？ 17．把一个横截面为正方形的长方体木块，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥的底面周长是12.56厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？ 18．把一块棱长10厘米的正方体铁块铸成一个底面直径20厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米。） 19．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？ 20．一堆圆锥形的黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的沙重1.8吨，学校沙坑用去这堆沙的，还剩下多少吨沙？ 参考答案： 1．12厘米 【分析】根据题意可知，体积不变。根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，那么 ，把数据代入公式解答。 【详解】3.14××9÷÷（3.14×） ＝3.14×4×9×3÷（3.14×9） ＝12.56×9×3÷28.26 ＝113.04×3÷28.26 ＝339.12÷28.26 ＝12（厘米） 答：圆锥的高是12厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．（1）7.536立方米 （2）6.28立方米 【分析】（1）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这堆麦子的体积。 （2）根据“今年种植的小麦比去年增产了两成”，也就是说今年收获麦子的体积比去年增产20%，把去年麦子的体积看作单位“1”，则今年麦子的体积是去年的（1＋20%），单位“1”未知，用今年麦子的体积除以（1＋20%），即可求出去年麦子的体积。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2×1.8× ＝3.14×4×1.8× ＝3.14×4×0.6 ＝3.14×2.4 ＝7.536（立方米） 答：这堆麦子的体积是7.536立方米。 （2）