第八章 二元一次方程组 章节模拟测验 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组 章节模拟测验 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分）（2022七下·青田月考）下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）（2022七下·覃塘期中）下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）（2021七下·阳谷期中）下列方程组中不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）（2022七下·宣化期中）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）（2021七下·古浪月考）如果 ，那么x，y的值为（　　） A． B． C． D． 6．（4分）（2021八上·汕头开学考）已知二元一次方程2x﹣3y＝4，用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）（2022·平邑模拟）以方程组的解为坐标，点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（4分）（2021七下·西区期中）若关于x、y的方程组 的解为整数，则满足条件的所有a的值的和为（　　） A．6 B．9 C．12 D．16 9．（4分）（2022七下·合阳期末）在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（　　） A． B． C． D． 10．（4分）（2023七下·杭州月考）如图，将7张相同的长方形纸片不重叠的放在长方形ABCD内，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b，若未被覆盖的两个长方形周长相等，则(　　) A．a＝b B．a＝3b C．a＝b D．a＝4b 二、填空题(共4题；共20分) 11．（5分）（2022八下·单县期末）如果a，b都是有理数，且满足，则的值为　 　． 12．（5分）（2022七下·拱墅期末）已知关于，的二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则　 　. 13．（5分）（2022七下·浙江月考）在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是　 　. 14．（5分）（2021七下·红塔期末）若x，y满足方程组，则3x+4y的值为 　 　． 三、计算题(共1题；共9分) 15．（9分）（2022七下·江北开学考）解方组： （1）（3分） ； （2）（3分） ＝3； （3）（3分） 四、解答题(共4题；共24分) 16．（6分）某小区计划对外墙进行装饰维护.若甲、乙两个装饰公司合作施工，则共需要6天完成，小区总共需要支付9.6万元；若甲装饰公司先单独施工2天，则乙装饰公司还需要8天来完成剩下的装饰工作小区总共需要支付9.2万元.求甲、乙两个装饰公司平均每天分别收取的费用. 17．（6分）（2021七下·乳山期中）在解方程组时，甲看错了方程组中a的值，得到的解为，乙看错了方程组中b的值，得到的解为．求原方程组的解． 18．（6分）（2022七下·临清期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解适合，求m的值． 19．（6分）（2021八上·金塔期末）某公司要把240吨矿石运往 、 两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批矿石.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，求这两种货车各用多少辆？ 五、综合题(共1题；共7分) 20．（7分）（2021七下·盐城期末）（阅读感悟） 对于方程组的问题，有时候要求的结果不是每个未知数的值，而是求关于未知数的代数式的值.如已知实数 、 满足 ，求 和 的值. 方法一：解方程组，分别求出 、 的值，代入代数式求值； 方法二：仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系，通过适当变形整体求代数式的值.解法如下： ①－②，得： ；①＋②×2，得： . 比较：方法一运算量较大，是常规思路；方法二运算较为简单，这种解题思路就是通常所说的“整体思想”. （问题解决） （1）（2分）已知二元一次方程组 ，则 　 　； 　 　. （2）（1分）某班级因组织活动购买奖品.买13支铅笔、4块橡皮、2本笔记本共需48元；买25支铅笔、7块橡皮、3本笔记本共需84元.则购买5只铅笔、5块橡皮、5本笔记本共需　 　元. （3）（2分）对于实数 、 ，定义新运算： ，其中 、 、 是常数，等式右边是通常的加减法和乘法运算.已知 ， ，那么 的值是　 　. 答案解析部分 1．A 2．C 3．D 4