精品解析：广东省珠海市香洲区九州中学2022-2023七年级下学期期中数学试卷

广东省珠海市香洲区九州中学2022-2023七年级下册数学期中考试试卷 一．选择题（共10小题，共30分，每小题3分） 1. 64的算术平方根是 A. ±4 B. ±8 C. 4 D. 8 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 点A（－3，2）向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为（ ）. A. （－3，0） B. （－1，0） C. （－1，2） D. （－5，2） 4. 点在y轴上，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 带有根号的数是无理数 B. 无限小数是无理数 C. 无理数是无限不循环小数 D. 无理数是开方开不尽的数 6. 下列命题是真命题的是（ ）． A. 邻补角相等 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 内错角相等 D. 垂直于同一条直线的两直线平行 7. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 8 对于二元一次方程，有几组正整数解（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3度数为（　　） A. 125° B. 135° C. 145° D. 155° 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，一智能机器人从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向匀速循环前行，当机器人前行了时，其所在位置的点的坐标为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，共15分，每小题3分） 11. 的相反数是_____． 12. 已知方程，用含y的代数式表示x为________． 13. 若，，则__________________. 14. 如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__． 15. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形，改变三角板的位置（其中A点位置始终不变），当_____________时，． 三．解答题（共3小题，共24分，每小题8分） 16. 计算： 17. 请补充完整下列推理过程及证明过程中依据． 如图，已知，，．试证明：． 解：∵，（已知）， ∴（垂直的定义）． ∴　 　　 　（同位角相等，两直线平行）． ∴（ 　 　）． 又∵（已知）， ∴　 （等量代换）． ∴（ 　 　） 18. 如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是． （1）坐标原点应为______的位置． （2）在图中画出此平面直角坐标系； （3）校门在第______象限；图书馆的坐标是______；分布在第一象限的是______． 四．解答题（共3小题，共27分，每小题9分） 19. 已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是．求： （1）和这个正数的值； （2）的算术平方根． 20. 如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形． （1）则大正方形的边长是 ； （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？ 21. 已知AD∥BC，AB∥CD，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°． （1）求证：∠ABC＝∠ADC； （2）求∠CDE的度数． 五．解答题（共2小题，共24分，每小题12分） 22. 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个整数的立方是59319，求这个整数．华罗庚脱口而出：“39.”邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙． 你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试： （1）由，，你能确定是几位数吗？ （2）由59319个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？ （3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，由此你能确定的十位上的数是几吗？ （4）已知19683，110592都是整数的立方，请你按照上述方法确定它们的立方根． 23. 在平面直角坐标系中，A（0，1），B（5，0）将线段AB向上平移到DC，如图1，CD交y轴于点E，D点坐标（﹣2，a） （1）直接写出点C坐标（C的纵坐标用a表示）； （2）若四边形ABCD的面积为18，求a的值； （3）如图2，F为AE延长线上一点，H为OB延长线上一点，EP平分∠CEF，BP平分∠ABH，求∠EPB的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省珠海市香洲区九州中学2022