5.2探索轴对称的性质练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年7下第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质练习 一．选择题1．下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（　　） A．B．C．D． 2．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则AC＝（　　） A．A'B' B．B'C' C．BC D．A'C' 3．如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是（　　） A． B．AA′⊥MN C．AB∥A'B' D．BO＝B′O 4．如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若△ABC的面积为18．则图中阴影部分的面积是（　　） A．6 B．12 C．9 D．无法确定 5．如图，在四边形ABCD中，对角线BD所在的直线是其对称轴，点P是直线BD上的点，下列判断错误的是（　　） A．AD＝CD B．∠DAP＝∠DCP C．AP＝BC D．∠ABP＝∠CBP 6．在一条沿直线MN铺设的电缆两侧有甲、乙两个小区，现要求在MN上选取一点P，向两个小区铺设电缆．下面四种铺设方案中，使用电缆材料最少的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点M，N在直线L的同侧，小东同学想通过作图在直线L上确定一点Q，使MQ与QN的和最小，那么下面的操作正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠ACB＞90°，△ABC的面积为18，AB＝9，BD平分∠ABC，E，F分别是BD，BC上的动点，则CE+EF的最小值为（　　） A．4 B．6 C．7 D．9 9．如图，∠AOB＝20°，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM＝α，∠OQN＝β，当MP+PQ+QN最小时，则关于α，β的数量关系正确的是（　　） A．β﹣α＝30° B．β+α＝210° C．β﹣2α＝30° D．β+α＝200° 10．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝40°，M，N分别是边AB，AD上的动点，当△MCN的周长最小时，∠MCN的大小是（　　） A．50° B．70° C．90° D．100° 11．如图，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为（　　） A．80° B．100° C．110° D．120° 12．如图，河道m的同侧有M、N两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至M，N两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（　　） A． B． C． D． 13．一次数学活动中，小明对纸带沿AB折叠，量得∠2＝65°，则∠DBC的度数是（　　） A．50° B．40° C．20° D．30° 14．如图，把长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠EBF＝α，则∠1的度数为（　　） A． B．90°﹣α C．120°﹣α D． 15．如图，在△ABC中，D为AC上一点，把△DBC沿BD折叠，使点C落在AC上的点E处，则BD是（　　） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．对角线 16．如图，一个长方形的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1的度数等于（　　） A．74° B．53° C．37° D．54° 17．如图，已知三角形纸片ABC中，∠A＝70°，∠B＝79°，将纸片的一角折叠，使点C落则在△ABC内，若∠1＝30°，则∠2的度数为（　　） A．29° B．30° C．31° D．32° 2． 填空题 18．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为 　 　． 19．如图，四边形ABCD中，∠A＝120°，∠C＝60°．若将四边形ABCD沿BD折叠后，顶点A恰好落在边BC上的点E处（E与C不重合），则∠CDE的度数为 　 　． 20．如图，两个三角形通过适当摆放，可关于某条直线成轴对称，则x＝　 　°． 21．如图，AD是△ABC的对称轴，∠DAC＝30°，DC＝4cm，则△ABC是 　 　三角形，△ABC的周长＝　 　cm． 22．如图，点D为△ABC的边AC上一点，点B，C关于DE对称，若AC＝6，AD＝2，则线段BD的长度为 　 　． 23．如图，已知∠AOB＝30°，P为∠AOB内一定点；M，N分别是射线OA，射线OB上的点，若△PMN的周长最小值为6，则OP＝　 　． 24．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝8，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是 　 　． 25．如图，已知∠B＝30°，∠C＝90°，点P为BC上一个动点，点D为AB的中点，当PA+PD取最小值时，∠APD的度数是