第四章三角形 章节达标检测2022-2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学七年级下册 第四章三角形 章节达标检测 一、单选题 1．在以下长度的四根木棒中，能与4cm和 9cm长的木棒钉成一个三角形的是（　　） A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm 2．如图，已知BD平分∠ABC，则不一定能使△ABD≌△CBD的条件是（　　） A．∠A=∠C B．∠ADB=∠CDB C．AB=CB D．AD=CD 3．下列长度的三根小木棒，能构成三角形的是（　　） A．2cm，5cm，7cm B．6cm，10cm，17cm C．5cm，5cm，12cm D．12cm，15cm，20cm 4．如图，点 ， 分别在线段 ， 上， 与 相交于点 ，已知 ，现添加一个条件可以使 ，这个条件不能是（　　） A． B． C． D． 5．三角形的三边长可以是（　　） A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，13 6．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．50° 7．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝4，AC＝2，则AD的取值范围是（　　） A．1＜AD＜3 B．2＜AD＜4 C．2＜AD＜6 D．2＜AD＜3 8．如图，在四边形 中， ， ， 于点 ， ， ，则 （　　） A． B． C．2 D．3 9．一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是(　　) A． B． C． D． 10．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为(　　) A．70° B．60° C．50° D．90° 11．当三角形中一个内角β是另外一个内角α的2倍时，我们称此三角形为“友好三角形”，内角β为友好角。如果一个"友好三角形"中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形的”友好角β的度数为(　　) A．108°或27° B．108°或54° C．27°或54°或108° D．54°或84°或108° 12．将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若∠2=30°，则AC∥DE； ②∠BAE+∠CAD=180°；③若BC∥AD，则∠2=30°；④若∠CAD=150°，则 ∠4=∠C.其中正确的是（　　） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 13．如图， 中， 于D，要使 ，若根据“ ”判定，还需要加条件　 　 14．已知：如图，等腰直角△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，点D为△ABC外一点，∠ADB=45°，连接CD，AD=4，CD=10，则四边形ACBD的面积为　 　 15．如图，在平面直角坐标系中，将点P（4，6）绕坐标原点O顺时针旋转90°得到点Q，则点Q的坐标为　 　． 16．如图，在四边形 中， ，过点 作 ，交 于点 ，连接 ， ，若 ，则 　 　． 17．等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB上两点，连结BD、CE，BD=CE，且BC>BD，∠A=48°，∠BCE=36°，则∠ADB的度数等于　 　。 三、解答题 18．如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC． 19．如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿BA走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求：这个人从B点到M点运动了多长时间？ 20．如图，在四边形ABCD中，E是CB的中点，延长AE、DC相交于点F，∠CEA＝∠B+∠F.求证：AB＝FC. 21．如图所示，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF． 求证：Rt△ABE≌Rt△CBF． 22．如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数． 23．如图1，AB与CD相交于点O，若∠D=38°，∠B=28°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求： （1）∠P的度数； （2）设∠D=α，∠B=β，∠DAP= ∠DAB，∠DCP= ∠DCB，其他条件不变，如图2，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），直接写出结论． 学科网（北京）股份有限公司 $