山东省青岛第三中学2022-2023学年高一下学期数学期中复习卷3

高一数学练习37（期中复习3） 一、单项选择题 1,已知复数z满足(1-21)z=3+4iG为虚数单位)，则=（) A.2 B.5 C.5 D. 2 2.在△4BC电，角A1,C所对的边分别为a,b,8,若8=号b=6,血4-2nC-0,则a A.3 B.25 C.45 D.12 3.若A,m,Bm+1,3).C(1-m,7)三点共线，则m=（) A.-5 B.5 C.0或5 D.0或5 4.在△ABC中，BC=15,AC=10,A=30°，则cosB=() A.-6 3 B.6 D.22 C.-22 3 3 5.如图，已知店=3BP,用OA,O死表示0，则0P等于（) Aoi-丽 oi+40丽 3 B. 3 3 c.+丽 D.-丽 3 8 ==aN=kV.S. cos2a 6.已知 in(a+)） 2,则sin2a的值是 A B c 7.己知一个三棱锥型玩具容器P-ABC的外包装纸（包装纸厚度忽略不计，外包装纸面积恰为该容器的 表面积)展开后是如图所示的边长为10的正方形AP（其中点B为中点，点C为RB2中点)，则该 玩具的体积为() B. 125 C.125. p. 250 8.sin20(W5+tan50）=（) A.支 B.2 C.5 D.1 二、多项选择题 )下阴列选项中，与血：催相等的是《) A.2c0s215°-1 B.cos18°cos42°-sim18°sin42°C.2sin15°sin75°D.an30°+tan15° 1-tan30°tanl5° 10.若向量a=(13)，b=(λ，2)，则下列说法正确的是（） A.若a⊥b，则λ=-6B.若a/b，则λ-_1^2 C.当2e(-x，-6)时，a，5的夹角为锐角D．当λ=-14时，a⊥(a+δ) 11.下列说法中正确的有（） A.平面是由空间点、线组成的无限集合 B.用斜二测法作ΔABC的水平放置直观图得到边长为a的正三角形，则△ABC面积为平a^2 C.三个平面可以将空间分成4，6，7或者8个部分 D.已知四点不共面，则其中任意三点不共线， 2.函数y=Ac(x+y)(A>0，ω>0，0<φ<2π)在一个周期内的图象如图所示，则（） λ的解析式为y=2m(3-÷) B.点一0J是该函数图象的一个对称中心 C.额数的减区间是kπ-…，3x+kez D.把函数y=2smx的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移香个单位长度， 可得到该函数图象 三、填空题。请把答案填在题中横线上 13.如图，用集合符号表述下列点，直线与平面之间的关系。 (1）点C与平面β：———_β～～A” (2)点A与平面α﹔___—； （3）直线AB与平面c+_—_—； (4）直线CD与平面α，_∠αc/ 14.已知锐角a，β满足知α=3，cmsp=0，则a+β=— 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.已知角A是ΔABC的内角，若a=(5smA，A)，5=(1，-1)。 ()若a|o，求角A的值；(2)设f(x)=aδ，当f(x)取最大值时，求a在b上的投影向量（用坐标表示）． 16.已知函数/=cor(经-2x25oas'x+5. (1)求函敬(x)的单调性： 2在△ABC中，角4，B,C的对边分别为a,,6且/（分）5，a=5,c=,求△MBC的面积 17,在△ABC中，内角4、B、C的对边分别为a、b、G,且osA-20osC_2C-口 cosB b )求的值，2)若mB=子，△BC的面织为西，求△BC的周长。 18.如图，在矩形ABCD中，EF∥AD,GH∥BC,BC=2,AF=FG=BG=1,现分别沿EF,GH将 矩形折叠使得AD与BC重合，求折叠后的几何体的外接球的表面积， D G H 19.如图，正三棱锥V-ABC中，AB=BC=AC=2,VA=B=VC=N2,点M,N分别为VA,BC的中点， 一只蚂蚁从点M出发，沿三棱锥侧面爬行到点N,求： (1)该三棱锥的体积与表面积：(2)蚂蚁爬行的最短路线长， M