高二下学期第二次月考模拟试题02（数列、圆锥曲线、导数、排列组合、概率、随机变量及其分布）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修）

高二第二次月考模拟试题二 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知等差数列的公差为正数，且，，则为（    ） A． B． C．210 D．180 2．给出下列说法： ①用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好； ②两个模型中残差平方和越小的模型的拟合效果越好； ③在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好； ④随机变量服从正态分布，若，则. 则正确说法的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知双曲线的右顶点为，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于、两点．若，则的离心率为（    ） A． B． C．2 D． 4．在二项式的展开式中，只有第四项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项互不相邻的概率为（    ） A． B． C． D． 5．某人连续两次对同一目标进行射击，若第一次击中目标，则第二次也击中目标的概率为，若第一次未击中目标，则第二次击中目标的概率为，已知第一次击中目标的概率为，则在第二次击中目标的条件下，第一次也击中目标的概率为（    ） A． B． C． D． 6．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一次发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为，发球次数为X，若X的数学期望，则P的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．在某次活动中将5名志愿者全部分配到3个展区提供服务，要求每个展区至少分配一人，每名志愿者只分配到一个展区，则甲乙两名志愿者在同一展区的不同分配方案共有（    ） A．72种 B．54种 C．36种 D．18种 8．已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于，两点，点在抛物线准线上的射影分別为，，交准线于点（为坐标原点），则下列说法正确的是（    ） A． B． C．直线轴 D．的最小值是16 10．下列说法正确的是（    ） A．在回归直线方程中，与具有负线性相关关系 B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越大 C．已知随机变量服从二项分布，若，，则 D．随机变量服从正态分布，若，则 11．商场某区域的行走路线图可以抽象为一个的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从、两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达、为止．下列说法正确的是（　　） A．甲从必须经过到达的方法数共有种 B．甲从到的方法数共有种 C．甲、乙两人在处相遇的概率为 D．甲、乙两人相遇的概率为 12．已知，分别是函数和的零点，则（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题 13．对一个物理量做次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果，已知测量结果服从正态分布，为使测量结果在的概率不小于，则至少测量___________次.（参考数据：若，则. 14．设，且，若能被13整除，则的值可以为________. 15．设为原点，双曲线的右焦点为，点在的右支上．的取值范围是__________． 16．若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为___________. 四、解答题 17．设数列的前n项和为，已知． (1)求的通项公式； (2)设且，求数列的前n项和为． 18．如图，四棱锥中，底面.底面为等腰梯形，. (1)求证：平面平面； (2)若点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值. 19．三年多的“新冠之战”在全国人民的共同努力下刚刚取得完胜，这给我们的个人卫生和公共卫生都提出更高的要求！某机构欲组建一个有关“垃圾分类”相关事宜的项目组，对各个地区“垃圾分类”的处理模式进行相关报道，该机构从600名员工中进行筛选，筛选方法如下：每位员工测试A，B，C三项工作，3项测试中至少2项测试“不合格”的员工，将被认定为“暂定”，有且只有一项测试“不合格”的员工将再测试A，B两项，如果这两项中有1项以上（含1项）测试“不合格”，将也被认定为“暂定”，每位员工测试A，B，C三项工作相互独立，每一项测试“不合格”的概率均为． (1)记每位员工被认定为“暂定”的概率为，求； (2)每位员工不需要重新测试的费用为90元，需要重新测试的前后两轮测试的总费用为150元，所有员工除测试费用外，其他费用总计为1万元，若该机构的预算为8万元，且600名员工全部参与测试，试估计上述方案是否会超出预算，并说明理由． 20．武汉某科技公司为提高市场销售业绩，现对某产品在部分营销网点进行试点促销活动．现有两种活动方案，在每个试点网点仅采用一种活动方案，经统计，2018年1月至6月期间，每件产品的生产成本为10元，方案1中