10.1.3 古典概型（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

10.1.3 古典概型（分层作业） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2021·高一课前预习）袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,从里面任意摸2个小球,不是基本事件的为　(　　) A．{正好2个红球} B．{正好2个黑球} C．{正好2个白球} D．{至少1个红球} 2．（2022秋·高一课时练习）下列关于古典概型的说法正确的是（    ） ①试验中所有可能出现的样本点只有有限个；②每个事件出现的可能性相等； ③每个样本点出现的可能性相等；④样本点的总数为n，随机事件A若包含k个样本点，则. A．②④ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 3．（2023·全国·高一专题练习）袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个大小相同的小球，现从中有放回地取两次（每次只取一个球），则两次取出的小球的标号数之差的绝对值为2的概率是（   ） A． B． C． D． 4．（2023春·全国·高一专题练习）天河英才秋季运动会三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”，现将三张分别印有“琮琮”“ 宸宸”“莲莲”这三个图案的卡片（卡片的形状､大小和质地完全相同）放入盒子中.若从盒子中依次有放回地取出两张卡片，则一张为“琮琮”，一张为“宸宸”的概率是（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐市第四中学校考期末）从n个正整数1，2，…，n任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则（    ） A．28 B．14 C．10 D．8 6．（2022秋·高一课时练习）2021年12月9日，中国空间站太空课堂以天地互动的方式，与设在北京、南宁、汶川、香港、澳门的地面课堂同步进行.假设香港、澳门参加互动的学生人数之比为5：3，其中香港课堂女生占，澳门课堂女生占，若主持人向这两个分课堂中的一名学生提问，则该学生恰好为女生的概率是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2022秋·高一课时练习）下列是古典概型的有（    ） A．从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小 B．同时掷两颗质地均匀的骰子，点数和为7的概率 C．近三天中有一天降雨的概率 D．10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率 8．（2023秋·辽宁·高一大连二十四中校联考期末）一个口袋中有除颜色外完全相同的2个红球和3个白球，从中取出2个球，则（    ） A．若不放回地抽取，则“取出2个红球”和“取出2个白球”是对立事件 B．若不放回地抽取，则第2次取到红球的概率与第1次取到红球的概率相等 C．若有放回地抽取，则取出1个红球和1个白球的概率是 D．若有放回地抽取，则至少取出一个红球的概率是 三、填空题 9．（2022秋·高一课时练习）哥德巴赫猜想的部分内容如下：任一大于2的偶数可以表示为两个素数（素数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数）之和，如18＝7+11.在不超过16的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是_______. 10．（2023·高一课时练习）从一个不透明的口袋中摸出一个球为红球的概率为，已知袋中红球有3个，则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为______． 11．（2022春·湖南张家界·高一统考期末）某射击运动员平时训练成绩的统计结果如下： 命中环数 6 7 8 9 10 频率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2 视频率为概率，如果这名运动员只射击一次，则他命中的环数小于9环的概率为___________． 四、解答题 12．（2021·高一课时练习）箱子中有三颗球，编号 1，2，3．分别依下列规定取球并观察编号，试写出下列三个试验的样本空间： (1)一次取一球，取后放回，连取两次． (2)一次取一球，取后不放回，连取两次． (3)一次取两球． 13．（2023春·全国·高一专题练习）从至的个整数中随机取个不同的数．写出所有不同的取法； 14．（2021·高一课时练习）有1号、2号、3号三个信箱和A，B，C，D四封信，若4封信可以任意投入信箱，投完为止，其中A信恰好投入1号或2号信箱的概率是多少？ 15．（2023春·江西南昌·高一南昌二中校考阶段练习）现有分别写有数字1，2，3，4，5的5张白色卡片、5张黄色卡片、5张红色卡片.每次试验抽一张卡片，对1，2，3，4，5作如下约定：若取到一张写有数字i的白色卡片，则得i分；若取到一张写有数字i的黄色卡片，则得分；若取到一张写有数字i的红色卡片，则得分. (1)求得3分的概率； (2)求得分大于3分的概率. 16．（2023春·安徽·高一合肥市第八中学校联考开学考试）健康是促进人的全面发展的必然要求，是经济社会发展的基础条件，是民族昌盛和国家富强的重要标志，也是广大人民群众的共