鸽巢原理（教案）人教版六年级下册数学

任课教师 梁老师 学生姓名 备课时间 2023年( )月( )日 辅导学科 数学 学生年级 六年级 辅导类型 1对1□1对2□小组□ 课题名称 鸽巢原理 上课日期 23年( )月( )日 上课时间 · 教学目标 教学重难点 教学重点：在猜测、操作、观察、比较、归纳的过程中初步了解鸽巢（抽屉）原理。 教学难点：运用鸽巢（抽屉）原理的知识解决简单的实际问题。 易混/错点 教学设计 知识要点 提问默写 课后记 本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□ _______________________ 学生的接受程度：完全能接受□ 部分能接受□___ _________________ 学生的课堂表现及存在问题： _____ ______________ 与学生沟通情况： ________________ ___ 小组课课堂记录： ________________________________________ ______________________________ 配合需求：_____________________________________ ________________________________ 教研组长审核及处理意见 备注：此页教案，教学后上交，由校区存档．备注：此页教案，教学后上交，由校区存档． 教学过程及内容 复习回顾 思考、总结 新知讲解（精讲、精练；纠错、总结） 鸽巢问题 知识点：“鸽巢原理”也叫“抽屉原理” 把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。 例1：一副扑克，取出大小王，还剩52张牌，现有5人，每人随意抽一张，则至少有两张牌是同花色的，为什么？ 例2：随意找13位老师，他们中至少有2人属相相同。为什么？ 练一练 1、一副扑克牌有54张，去掉大、小王后，爸爸从余下的牌中任意抽取了14张，并对丁丁说：“这些牌里至少有一个‘对子’”．你认为爸爸说得对吗？为什么？（点数相同的两张牌组成一个“对子”，如“KK”）． 2、从一副扑克牌（去掉大、小王）中抽牌． （1）要想抽出的牌中一定有2张同种颜色的，至少要抽几张？ （2）要想抽出的牌中一定有2张同种花色的，至少要抽几张？ 巩固练习 把5枝笔放进3个笔筒，总有一个笔筒里至少有多少枝笔？ 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么？ 二、思考并回答： 1.把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 2.把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 3.把12本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 小结：“鸽巢问题” 的计算方法： 鸽巢（抽屉）原理：有kn+b (0≤b<n，k、n、b都是整数）枝笔，放进n个笔筒， （1）当b=0时，总有一个笔筒里至少有 枝笔； （2）当b≠0时，总有一个笔筒里至少有 枝笔. 三、比一比、赛一赛： 1.把25只小兔子关在5个笼子里，至少有几只兔子要关在同一个笼子里? 2.我班男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。 3. 任意40人中，总有至少几个人的属相相同？ 鸽巢问题逆向 1.100个旅客住在30个房间里，不管怎么安排，总有一个房间里住了4个人。为什么？ 2.一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？  研究规律  师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？ 我发现：把颜色数看成抽屉，要保证有一个抽屉至少有两个球，分的物体各数至少要比抽屉数（ ），所以至少要摸出（ ）个球。 四、当堂测试 1、向东小学六年级有367名学生，其中六（2）班有49名。甲：六年级里至少有两个人的生日是同一天。乙：六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。他们说的对吗，为什么？ 2、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 3、学校买来红