安徽省芜湖市2021-2022学年高一下学期期中普通高中联考数学试卷

高一年级数学期中试卷 第 1 页 （共 4 页） 高 一 数 学 （答案写在答题卡上） （满分 150 分，时间 120 分钟） 第 I卷（选择题） 一、选择题（本大题共 8个小题，每题 5分，共 40分，每题给出的四个选项中只有一个符 合题目要求） 1．平行四边形 ABCD中， BC BA CD     等于（ ） A．CB  B． BC  C． D． AC  2．已知复数 4 1 3 iz i   ，则 z （ ） A．1 B． 3 C． 2 D．3 3．已知平面向量 ,a b   满足 | | 2,| | 1, ( 2 )a b a a b         ，则向量 ,a b   的夹角为（ ） A． 3  B． 4  C． 2 3  D． 3 4  4．设为实数，已知向量m =(-1，2)，n =(1， ).若m n   ，则向量m +2 n与m之间的夹 角为（ ） A． 4  B． 3  C． 2 3  D． 3 4  5．在△ABC中，角 A，B，C的对边分别是�，b，c，� = 6, B = π 3 ,若这个三角形有两组 解，求 b 的取值范围（ ） A．b > 6 B．b < 6 C．b > 3 3 D．3 3 < b < 6 6．若复数 z满足 2 i z i z    ，则 z在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知△ABC中， a，b，c分别是角A， B，C的对边，且满足 cos cosb C a c B  ，则 该三角形的形状是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形 8．如图，在∆ABC中，M是 AC的中点，N在边 BC上，且BC = 3BN , BM与 AN交与点 P， 若�� ∙ �� = 24�� ∙ �� ,则 �� �� =（ ） A． 3 3 B． 3 C．1 3 D．3 芜湖市 2021～2022 学年度 第 二 学 期 期 中 普通高中联考试卷 高 一 … 高 一 数 学 学 校 班 级 姓 名 学 号 … … … … … … 装 … … … … … … … 订 … … … … … … … 线 … … … … … … … 高一年级数学期中试卷 第 2 页 （共 4 页） 二、多选题（本大题共 4个小题，每题 5分，共 20分，每题给出的四个选项中有多项符合 题目要求，全部选对得 5分，部分选对得 3分，多选或者错选的得 0分） 9．下列有关向量命题，不正确的是（ ） A．若 ,a b   是平面向量的一组基底，则 2 , 2a b a b       也是平面向量的一组基底 B．已知点  6,2A ，  1,14B ，则 AB  方向上的单位向量为 5 12, 13 13      C．若� ∥ � ，则存在唯一的实数λ，使得� =λ� D．若 1a   ， � = 6，则 a b   的取值范围 5,7 10．在∆ABC中，  2,3AB   ，  1,AC k  ，若△ABC是直角三角形，则 k的值可以是（ ） A． 1 B． 11 3 C． 3 13 2  D． 3 13 2  11．已知△ABC的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，满足 bsinA= (4b-c)sinB，且 1cos , 4 A  则下列正确的是（ ） A．a+c=4b B．tan 2� =− 15 7 C．△ABC的周长为 10b D．tan 2� =− 2 15 7 12．在∆ABC所在平面内有三点O，N，P，则下列说法正确的是（ ） A．满足 | | | | | |OA OB OC     ，则点O是∆ABC的外心 B．满足 0NA NB NC       ，则点 N是∆ABC的重心 C．满足 PA PB PB PC PC PA           ，则点 P是∆ABC的垂心 D．满足 ( ) 0 | | | | AB AC BC AB AC         ，且 1 2| | | | AB AC AB AC       ，则∆ABC为等边三角形 第 II 卷（非选择题） 三、填