4.3 公式法 同步练习 　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

4.3 公式法 同步练习 一、单选题 1．设，则M，N的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 2．若关于x的不等式组 有解且至多有4个整数解，且多项式能在有理数范围内因式分解，则符合条件的整数m的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列因式分解结果正确的是（　  ） A． B． C． D． 4．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（   ） A． B． C． D． 5．已知实数，满足，则的最小值为（　　） A．24 B． C． D． 6．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（   ） A． B． C． D． 7．若，，满足，，，则的值为（    ） A．1 B． C． D．12 8．已知点、关于轴对称，则（    ） A． B．5 C． D．25 9．在多项式添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是（ ） 嘉琪：添加， 陌陌：添加， 嘟嘟：添加， A．嘉琪和陌陌的做法正确 B．嘉琪和嘟嘟的做法正确 C．陌陌和嘟嘟的做法正确 D．三位同学的做法都不正确 10．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为的正方形卡片1张，边长为的正方形卡片4张，长，宽分别为，的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．分解因式：_____． 12．因式分解：____________． 13．将因式分解为______． 14．已知实数x，y，z满足，且，则z的最大值为 ___________． 15．若a、b、c是的三边长，其中a、b满足，则中最长边c的取值范围为_________． 三、解答题 16．如果多项式只能因式分解为，则______． 17．已知求下列各式的值； (1)； (2)． 18．分解因式： (1)； (2)； (3)． 19．发现：比任意一个偶数大3的数与此偶数的平方差能被3整除． 验证： (1)的结果是3的几倍？ (2)设偶数为，试说明比大3的数与的平方差能被3整除． 延伸： (3)比任意一个整数大3的数与此整数的平方差被6整除的余数足几呢？请说明理由． 20．若干块如图1所示的长方形和正方形硬纸片，小明拼成的长方形如图2，面积为；也可以表示为，于是可得；试借助拼图的方法，把二次三项式分解因式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．D 5．D 6．D 7．B 8．B 9．A 10．A 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17．(1) (2) 18．(1) (2) (3) 19．(1)15倍 (2)5 (3)3 20． 答案第1页，共2页 $