2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系 导学案 -2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第3节 匀变速直线运动位移与时间的关系 【学习目标】 1. 利用v-t图像得出匀变速直线运动的位移与时间关系式，体会利用图像分析运动规律的方法。 2. 能推导匀变速直线运动速度与位移关系，体会科学推理的严密性。 3. 能在实际问题情景中使用位移公式解决问题，体会物理知识的实用价值。 4. 了解v-t图像所围面积即相应时间内的位移，提高应用数学研究物理问题的能力。 【基础感知】 ( v )问题引入： ( t ) ( t ) 图1 图2 图3 1. 如图1，求物体在0～t时间内的位移？ 2. 如图2，求物体在0～t3时间内的位移？ 1、 匀变速直线运动的位移 1. 位移公式的建立：根据图3中阴影部分梯形各线段所代表的物理意义及梯形面积公式，可求得位移 ，将 代入上式，得 ，这就是匀变速直线运动位移与时间的关系式。 2. 对公式的理解 （1）公式适用范围：仅适用于匀变速直线运动。 （2）公式的用途：知三求一。 （3）公式是矢量式，应用时选取统一的正方向。 （4）公式中x是位移而不是路程。 （5）两种特殊形式: ①当=0时， (匀速直线运动） ②当时，（由静止开始的匀加速直线运动） ★科学思维：学习课本43页内容（微元法） 二、速度与位移的关系 ( x= )1. 公式推导 ( v = ) ｝两式消去t 2. 对公式的理解 （1）适用范围：仅适用于匀变速直线运动。 （2）公式是矢量式，应用时选取统一的正方向。 （3）分析和解决不涉及时间的问题时，用此公式更简便。 （4）两种特殊形式: ①若v0=0，则v2=2ax ②若v=0，则-v02=2ax或v02=2ax（逆向思维）（注意a的方向） 【典型例题】 1. 航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 (1)某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ (2)飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s,飞 机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行距离各是多少？ 2. 动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？ 【课堂检测】 3 .某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s2,求： （1） 物体在2s内的位移大小； （2） 物体在第2s内的位移大小； （3） 物体在第二个2s内的位移大小。 4.一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s2的加速度刹车时，则5s内的位移为( ) A. 40 m B. 20 m C. 100 m D . 4 m 【课堂反思】 学科网（北京）股份有限公司 $