9.4乘法公式 课后练习题 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

9.4乘法公式 练习题 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，通过计算正方形的面积，可以得到的公式是（   ） A． B． C． D． 4．下列各式中，能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 5．下列能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，将图1中形的纸片进行如图2的前拼，改造成了一个长方形，通过拼接前后两个图形的面积关系可以验证的等式是（    ） A． B． C． D． 7．某小区有一正方形草坪如图所示，小区物业现对该草坪进行改造，将该正方形草坪边方向的长度增加3米，边方向的长度减少3米，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比(    ) A．增加6平方米 B．增加9平方米 C．减少9平方米 D．保持不变 8．若，，则y与x满足的关系式为（    ） A． B． C． D． 9．计算等于（　　） A． B． C． D． 10．下列各式中，能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，，则_____． 12．化简：　． 13．已知a、b、c为的三边长，且a、b满足，c为奇数，则c的取值为________． 14．若多项式是一个完全平方式，则的值是___________． 15．如图，，为线段上一点，分别以为边向上作正方形和正方形，若，则_____． 三、解答题 16．先化简，再求值：，其中． 17．已知，，求下列各式的值： (1)； (2) 18．如图，数学活动课上有A、B、C卡片各若干张，其中卡片A、C是边长分别为a、b的正方形，卡片B是长为a、宽为b的长方形． (1)若用这些卡片拼成长为、宽为的长方形，请画出示意图，并直接写出所需B卡片的张数； (2)用4张A卡片、m张B卡片、9张C卡片拼成一个大正方形，则　 　． 19．如图1所示的正方形，我们可以利用两种不同的方法计算它的面积，从而得到一个等式，这个等式是我们学过的一个完全平方公式． 请你结合以上知识，解答下列问题： (1)图1中得到的完全平方公式是： (2)写出图2所示的长方形所表示的数学恒等式 ． (3)根据图3得到的结论，解决问题：若，，求代数式的的值． 20．同一图形的面积用不同方式表示，可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法，我们称之为“面积法”．如图1，我们在学习完全平方公式时，用“面积法”，即用两种方法表示大正方形的面积，得到了等式． (1)图2是由两个边长分别为、、的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成，试用“面积法”计算这个图形的面积，得到、、之间的等量关系式为______，请说明理由； (2)试用上面的结论，解决下面的问题： ①在直角中，，三边分别为、、，，，求的值； ②如图3，五边形中，线段，，四边形为长方形，在直角中，，，其周长为，当为何值时，长方形的面积为定值，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．D 5．D 6．D 7．C 8．A 9．D 10．C 11． 12． 13．5或7/7或5 14．或/或 15． 16．； 17．(1) (2) 18．(1)所需B卡片3张 (2)12 19．(1) (2) (3)． 20．(1) (2)①；② 答案第1页，共2页 $