苏科数学七年级下册 第9章 第4节《乘法公式(2)》教学设计+任务单+检测

《乘法公式（2）》微课教学设计 微课名称 乘法公式（2） 适用年级 七年级 适用类型 新授讲解 知识点来源 苏科版义务教育教科书数学七年级下册第9章第4节《乘法公式》第二课时 教学目标 1.经历探索平方差公式的过程，能总结出平方差公式及语言叙述； 2.能正确运用平方差公式进行简单的计算； 3.培养语言表达能力、逻辑思维能力. 教学重难点 教学重点：理解平方差公式，运用平方差公式进行计算. 教学难点：平方差公式的推导. 教学过程： 一、情境创设 1.计算：，， 2.从上面的计算中，你有什么发现？ 【设计意图】目的是引导学生从代数运算的角度探索两个特殊的多项式相乘的积的特点． 2、 探索新知 活动1：在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形，怎样计算图中阴影部分的面积？a a b b （1）沿图中虚线将阴影部分剪开，拼成如图的长方形，由此，你发现了什么？ （2）如果把阴影部分分成两个梯形，你还能发现什么？ 显然，⑴和⑵中求得的面积一样.由此可得出的结论是： __________________=____________，这个公式称为平方差公式. 【设计意图】通过拼图的方式和学生一起探索平方差公式的由来，让学生对公式进行了解．同时给学生渗透数形结合的思想． 活动2：你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗？请写出你的过程. (a+b)(a-b) =__________________=____________ 【设计意图】平方差公式是一种特殊的多项式乘以多项式，它可以用多项式乘以多项式的方法来证明．让学生通过推导公式来体验：原来两个二项式相乘他们的积有四项，而现在这两个特殊的二项式相乘，他们的积经过整理以后只有两项，这样大大降低了计算的量． 活动3：判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？ （1） (5x＋y)(5x－y)； （2） (a＋2b)(2a－b)； （3）(2n＋m)(－m＋2n)； （4） (c＋d)(－c－d)； （5） (2a＋b)(2a－c)； （6） (3y－x)(－x－3y)． 【设计意图】引导学生认识平方差公式的本质特征——两个二项式相乘，其中一项相同，另一项互为相反数，为例题教学做好铺垫. 3、 例题讲解 例1.用平方差公式计算： （1）(