2023年广东省九年级下学期数学中考综合练习（一）

2022-2023学年广东省9年级下中考综合练习(一) 一.选择题(共10小题) 1.如果水库的水位高于正常水位5m时,记作+5m,那么低于正常水位3m时,应记作( ) A.+3m B.﹣3m C.+m D.﹣5m 2.党的十八大以来,以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展.据报道,截至2021年底,我国高技能人才超过65000000人,将数据65000000用科学记数法表示为( ) A.6.5×106 B.65×106 C.0.65×108 D.6.5×107 3.如图所示几何体,其俯视图大致为( ) A. B. C. D. 4.一组数据:0,1,5,2,3,4的中位数是( ) A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 5.如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上一点,E点在AC边上,∠ADE=∠AED,若∠BAD=24°,则∠CDE=( ) A.24° B.20° C.15° D.12° 6.矩形的面积一定,此矩形的长x与宽y的函数关系图象是( ) A.B. C.D. 7.如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度,在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,向前走20米到达A处,测得点D的仰角为67.5°,已知测倾器AB的高度为1.6米,则楼房CD的高度约为( )(结果精确到0.1米,tan67.5°=1+,≈1.414) A.35.7米 B.35.74米 C.34.14米 D.34.1米 8.下列命题中错误的是( ) A.矩形的对角线互相平分 B.菱形的对角线互相垂直且相等 C.两个相似三角形的相似比等于对应边上的高的比 D.三边对应成比例的两个三角形相似 9.某口罩厂需要完成7200箱口罩的订单,预计每天完成480箱,正好按时完成,后因部分工人高烧生病不能返厂工作,口罩厂逾期了5天才交货,设每天比原计划少完成x箱,则x应满足的方程为( ) A. B. C. D. 10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)开口向下,过A(﹣1,0),B(m,0)两点,且1<m<2.下列四个结论: ①若c=1,则0<b<1; ②若m=时,则3a+2c<0; ③若点M(x1,y1),N(x2,y2),在抛物线上,x1<x2,且x1+x2>1,则y1>y2; ④当a≤﹣1时,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=1必有两个不相等的实数根. ⑤如果m=,c=1,那么当0<x<2时,直线y=k与该二次函数有一个公共点,则﹣1<k<1. 其中结论正确的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二.填空题(共5小题) 11.因式分解:3a2b﹣27ab= . 12.如图,在四边形ABCD中,DE⊥BC于点E,BD平分∠ABC,若AB=6,DE=4,则△ABD的面积是 . 13.2022北京冬奥会掀起了滑雪的热潮,谷爱凌的励志故事也激励着我们青少年,很多同学纷纷来到滑雪场,想亲身感受一下奥运健儿在赛场上风驰电掣的感觉,但是第一次走进滑雪场的你,如果不想体验人仰马翻的感觉,学会正确的滑雪姿势是最重要的,正确的滑雪姿势是上身挺直略前倾,与小腿平行,使脚的根部处于微微受力的状态,如图所示,AB∥CD,当人脚与地面的夹角∠CDE=60°时,求出此时头顶A与水平线的夹角∠BAF的度数为 . 14.若,则= . 15.如图,正方形ABCD内接于⊙O,且AB=4,点E在上运动,连接BE,作AF⊥BE,垂足为F,连接CF,则CF长的最小值为 . 三.解答题(共8小题) 16.解不等式组: 17.先化简,再求值:,其中x、y满足. 18.初三年级“黄金分割项目活动”展示,为了解全体初三年级同学的活动成绩,抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后,分为“优秀”,“良好”,“一般”,“较差”四个等级,并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图,请结合统计图中的信息,回答下列问题: (1)扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为 度,并将条形统计图补充完整. (2)如果学校初三年级共有340名学生,则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有 人. (3)此次活动中有四名同学获得满分,分别是甲,乙,丙,丁,现从这四名同学中挑选两名同学参加校外举行的“黄金分割项目活动”展示,请用列表法或画树状图法,求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率. 19.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,F是对角线AC上不与点A,C重合的一点,过点F作EF⊥AD于点E,将△AEF翻折得到△GEF,点G在线段AD上,连接CG,若∠FGC=90°,延长GF交AB于点H,连接CH. (1)求证:△CDG∽△GAH; (2)求tan∠GHC的值. 20.家具店销售某款书桌和椅子,每张书桌比每把椅子多20元,一套桌椅共180元. (1)求每