精品解析：河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

石家庄市第二十二中学高一年级阶段二考试 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知角α终边过点P(4，－3)，则sinα＋cosα的值是（ ） A B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量、满足，，，设与的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 4. 的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知中，角，，所对的边分别是，，，若，且，那么是（ ） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 6. 已知向量=(2，1)，=(1，﹣1)，向量在方向上的投影向量为（ ） A. (2，﹣2) B. (，) C. (，) D. (，) 7. 向量在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则（ ） A. B. 4 C. 2 D. 8. 在如图的平面图形中，已知,则的值为 A. B. C D. 0 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知平面向量，下列命题正确的有（ ） A. 若 ，则 B. 若∥，∥，则∥， C. 若，则 D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 该图象对应的函数解析式为 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数的图象关于点对称 D. 函数在区间上单调递减 11. 在中，角，，所对的边分别是，，，下列说法正确的有（ ） A. 是的充要条件 B. 若，则一定是直角三角形 C. 若，则 D. 若，则为钝角三角形 12. 如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律其平面图形记为图乙中的正八边形ABCDEFGH，其中，则以下结论正确的是（ ） A. 与的夹角为 B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知单位向量，的夹角为60°，与垂直，则k的值为________． 14. 已知，且，则的值为___________. 15. 在中，，若O为外接圆的圆心，则的值为__________． 16. 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形，若如图所示的角，且小正方形与大正方形的面积之比为，则的值为______. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足 （1）求角C的大小； （2）若a=，b=c，求△ABC的面积 18. 已知中是直角，，点是的中点，为上一点. （1）设，，当，请用，来表示，. （2）当时，求证：. 19. 已知向量，，函数． （1）求单调递减区间； （2）把图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的值域． 20. 已知O为坐标原点，向量，点P是直线AB上的一点，且． （1）若P点在y轴上，求的值； （2）若O，P，C三点共线，求以线段OA，OB为邻边的平行四边形的对角线长． 21. 已知函数． （1）当时，求x的取值范围． （2）在锐角中，，且，求取值范围． 22. 目前，中国已经建成全球最大5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°. （1）求出山高BE（结果保留整数）； （2）如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？ 参考数据:. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 石家庄市第二十二中学高一年级阶段二考试 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知角α的终边过点P(4，－3)，则sinα＋cosα的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由三角函数的定义可求得sinα与cosα，从而可得sinα+cosα的值 【详解】∵知角α的终边经过点P（4，