第10章 二元一次方程组 单元测试卷-2022-2023学年苏科版七年级数学下册

第10章 二元一次方程组 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知是二元一次方程的一个解，则的值为(    ) A. B. C. D. 2. 解方程组要使运算简便，消元的方法应选取．(    ) A. 先消去 B. 先消去 C. 先消去 D. 以上说法都不对 3. 我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两我国古代货币单位；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马价两，牛价两，可列方程组为(    ) A. B. C. D. 4. 用代入法解方程组正确的解法是(    ) A. 先将变形为，再代入 B. 先将变形为，再代入 C. 先将变形为，再代入 D. 先将变形为，再代入 5. 如果关于，的方程组与的解相同，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有张正方形纸板和张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是(    ) A. B. C. D. 7. 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 甲、乙两人同解方程组时，甲正确解得，乙因为抄错而解得，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 某活动小组购买了个篮球和个足球，一共花费了元，其中篮球的单价比足球的单价多元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为          ． 10. 写出一个二元一次方程，使它的解为，方程：          ． 11. 已知是方程组的解，则          ． 12. 下面个天平左盘中“”“”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为          ． 13. 若关于，的方程组的解满足，则的值为          ． 14. 若是二元一次方程，则          ，          ． 15. 如图，块同样大小的小长方形刚好拼接成一个大长方形，已知，则每个小长方形的长为          ． 16. 等腰三角形的周长是，一腰上的中线将周长分为两部分，则此三角形的底边长为________________． 三、计算题（本大题共1小题，共8分） 17. 解方程组： ； ． 四、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 已知方程组和的解相同，求的值． 19. 本小题分 某班去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元．如果名学生购票恰好用去元，甲、乙两种票各买了多少张？ 20. 本小题分 一艘轮船在相距的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用，逆流航行比顺流航行多用． 求该轮船在静水中的速度和水流速度． 若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，甲、丙两地相距多少千米 21. 本小题分 在某工程建设中，有甲、乙两种卡车参加运土，辆甲种卡车与辆乙种卡车一次共可运土立方米，辆甲种卡车与辆乙种卡车一次共可运土立方米，辆甲种卡车与辆乙种卡车一次共可运土多少立方米？ 22. 本小题分 在解关于，的二元一次方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，求得方程组的解为乙看错了方程组中的，求得方程组的解为甲把看成了什么乙把看成了什么求出原方程组的正确解． 23. 本小题分 规定：形如关于的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中，由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组． 求方程的共轭二元一次方程是____； 若关于的方程组为共轭方程组，则____，____； 若方程中、的值满足下列表格： 则这个方程的共轭二元一次方程是____； 解下列方程组直接写出方程组的解即可 的解为____；的解为____；的解为____． 结论：若共轭方程组的解是，请直接写出与的数量关系． 24. 本小题分 某公司以每吨元的价格收购了吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是元，该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示： 工艺 每天可加工药材的吨数 成品率 成品售价 粗加工 精加工 注：成品率指加工吨原料能得到吨可销售药材加工后的废品不产生效益受市场影响，该公司必须在天内将这批药材加工完毕． 若全部粗加工，可获利          元 若