第9章 整式乘法与因式分解 单元测试卷-2022-2023学年苏科版七年级数学下册

第9章 整式乘法与因式分解 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 2. 小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了二项式“”表示漏抄的部分中前的式子，若该二项式能因式分解，则“”不可能是(    ) A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 化简的结果为(    ) A. B. C. D. 5. 若等式成立，则填写单项式可以是(    ) A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 已知，，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张．(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 已知一个三角形的一边长是，该边上的高是，则这个三角形的面积为          ． 10. 因式分解：______． 11. 计算          ． 12. 因式分解因式分解：          ． 13. 因式分解：______． 14. 分解因式：______． 15. 已知，则的值等于      ． 16. 若，则          ． 三、计算题（本大题共3小题，共18分） 17. 因式分解： ． ． 18. 计算： ； ； ； ． 19. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图，它表示了． 图是将一个长、宽的长方形，沿图中虚线平分为四块小长方形，然后再拼成一个正方形图，则图中的阴影部分的正方形的边长等于______用含、的代数式表示． 请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积． 方法______方法______． 请你观察图形，写出三个代数式、、关系的等式：______； 根据题中的等量关系，解决如下问题：若已知，，则______； 小明用个一样大的长方形长，宽拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是的正方形小洞，则的值为______． 21. 本小题分 比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______ 用式子表达． 运用你所得到的公式，计算． 22. 本小题分 观察以下等式： 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 按照以上规律，解决下列问题： 写出第个等式：______； 写出你猜想的第个等式用含的式子表示，并证明． 23. 本小题分 图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形． 观察图请你写出三个代数式、、之间的等量关系是______． 若，，则______． 有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图，它表示了试画出一个几何图形，使它的面积能表示． 24. 本小题分 发现与探索． 小丽的思考： 代数式 无论取何值都大于等于，再加上，则代数式大于等于． 根据小丽的思考解决下列问题： 说明：代数式的最小值为． 请仿照小丽的思考求代数式的最大值． 25. 本小题分 某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建横纵宽度均为米的两条小路，其余部分修建花圃． 用含，的代数式表示花圃的面积并化简； 记长方形空地的面积为，花圃的面积为，若，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $