10.3.1频率的稳定性同步练习——2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.3.1 频率的稳定性 一、单选题 1．某滑冰馆统计了某小区居民在该滑冰馆一个月的锻炼天数，得到如图所示的频率分布直方图（将频率视为概率），则下列说法正确的是（    ） A．该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间内的最少 B．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过15天的概率为0.465 C．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为16 D．估计小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值为15 2．某工厂生产的产品的合格率是99.99%，这说明（    ） A．该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件 B．该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件 C．该厂生产的10 000件产品中没有不合格的产品 D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99% 3．考虑掷硬币试验，设事件“正面朝上”，则下列论述正确的是（    ） A．掷2次硬币，事件“一个正面，一个反面”发生的概率为 B．掷8次硬币，事件A发生的次数一定是4 C．重复掷硬币，事件A发生的频率等于事件A发生的概率 D．当投掷次数足够多时，事件A发生的频率接近0.5 4．下列说法正确的是（    ） A．投掷一枚硬币1000次，一定有500次“正面朝上” B．若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则甲组数据比乙组数据稳定 C．为了解我国中学生的视力情况，应采取全面调查的方式 D．一组数据1､2､5､5､5､3､3的中位数和众数都是5 5．从一群参加新年晚会的小孩中随机抽出k人，一人发一个礼物，让他们返回继续参加晚会，过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾发过礼物，估计参加新年晚会的小孩的人数为（    ） A． B． C． D． 6．在新冠肺炎疫情防控期间，某大型连锁药店开通网上销售业务，每天能完成600份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该药店某日积压800份订单未配货，预计第二天新订单超过1000份的概率为0.02．志愿者每人每天能完成35份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单配货的概率不小于0.98，则至少需要志愿者（    ） A．32名 B．33名 C．34名 D．35名 7．某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀(含80分)，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，其中第一､三､四､五小组的频率分别为，，，，而第二小组的频数是40，则参赛的人数以及成绩优秀的概率分别是（    ） A．50， B．50， C．100， D．100， 8．某种机器使用三年后即被淘汰，该机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个元；在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个元.某人在购买该机器前，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图.若以频率为概率，估计此人购机时购买20个备件，在机器淘汰时备件有剩余的概率 A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法中错误的是（    ） A．抛掷硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上 B．如果某种彩票的中奖概率为，那么买10张这种彩票一定能中奖 C．在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过上抛均匀塑料圆板并让运动员猜着地时是正面还是反面来决定哪一方先发球，这样做公平 D．一个骰子掷一次得到点数2的概率是，这说明一个骰子掷6次会出现一次点数2 10．下列命题是真命题的有（    ） A．分层抽样调查后的样本中甲、乙、丙三种个体的比例为3：1：2，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30 B．某一组样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在区间[114.5，124.5]内的频率为0.4 C．甲、乙两队队员体重的平均数分别为60，68，人数之比为1：3，则甲、乙两队全部队员体重的平均数为67 D．一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的85%分位数为5 11．下列说法正确的有（    ） A．某市大中小型超市分别有20家､40家､140家，现用分层抽样的方法从该市大中小型超市中抽取一个容量为10的样本进行研究，应抽取中型超市2家 B．在一次试验中，随机事件可能发生也可能不发生，所以事件发生的概率是0.5 C．一组数据的标准差越小，该组数据离散程度越小，稳定性越好 D．在抛币试验中，试验次数从1增加到10的过程中，随机事件发生的频率越来越接近其概率 12．下列说法正确的是（    ） A．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 B．连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，可以认为这枚骰子质地不均匀