江西省南昌市第二中学2022—2023学年七年级下学期期中数学试卷

南昌市2022-2023学年度下学期七年级期中考试 数学学科素养评估卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 3. 若点 P 为直线 a 外一点，点 A、B、C、D 为直线 a 上的不同的点，其中 PA＝3，PB＝4，PC＝5，PD＝3.那么点 P 到直线 a 的距离是 A. 小于 3 B. 3 C. 不大于 3 D. 不小于 3 4. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱：每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价y钱，下面所列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 有一个数值转换器，原理如下，当输入时，输出是（ ） A 9 B. 3 C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，，，，，，……则点的坐标是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 点在y轴上，则a值为____． 8. 如图所示，若“兵”的位置是，“炮”的位置是，则“将”的位置可以表示为____________． 9. 已知，当_____时，y的最小值=______； 10. 已知是二元一次方程的一个解，则代数式的值是_________． 11. 在平面直角坐标系中，，点在第二象限，轴，若，则点的坐标为 __． 12. 如图已知：，，平分，，有以下结论：①；②；③；④，其中，正确结论有______．（填序号） 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. （1）已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根． （2）若x、y都是实数，且y=++8，求x+y的值． 15. 如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数，设点A所表示的数为m． （1）实数m的值是_________； （2）求的值． （3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 16. 如图，已知，，判断与的大小关系． 阅读下面的解答过程，填空并填写理由． 解：∵（已知），（邻补角定义）， ∴（___________）． ∴（___________）． ∴（___________）． 又∵（已知）， ∴（___________）（等量代换）． ∴（___________）． ∴．（___________）． 17. 小李同学想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，他不知道能否裁得出来，正在发愁，这时小于同学见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．” （1）长方形纸片的长和宽是分别多少？ （2）你是否同意小于同学的说法？说明理由． 三、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 我们知道，平方数的开平方运算可以直接求得，如等，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请你观察下表： a … 0.04 4 400 40000 … … x 2 y z … （1）表格中的三个值分别为：x＝　 　；y＝　 　；z＝　 　； （2）用公式表示这一规律：当a＝4×100n（n为整数）时，＝　 　； （3）利用这一规律，解决下面的问题： 已知，则①≈　 　；②≈　 　． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，三角形中任意一点，，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，． （1）点的坐标为______，点的坐标为______； （2）求出三角形的面积； （3）点D是x轴上一动点，当时，请直接写出点D的坐标____________． 20. 如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可把它剪开拼成一个正方形. （1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？ （2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点，那么点表示的数是多少？点表示的数的相反数是多少？ （3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长是多少？ 五、（本大题共2小题，每小题