第十七章　勾股定理练习题2021-2022学年新疆地区八年级下学期人教版数学期末试题选编

第十七章：勾股定理 一、单选题 1．（2022春·新疆克拉玛依·八年级统考期末）如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为（　　） A．4 B．8 C．16 D．64 2．（2022春·新疆阿克苏·八年级统考期末）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝5，BD＝4，DC＝2，则AC=（ ） A．13 B． C． D．5 3．（2022春·新疆塔城·八年级统考期末）如图，有一个水池，水面是边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．若把这根芦苇拉向水池一边，顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为（    ）尺． A．6 B．5 C．13 D．12 4．（2022春·新疆巴音郭楞·八年级统考期末）由线段a，b，c可以组成直角三角形的是（　　） A．a＝5，b＝8，c＝7 B．a＝2，b＝3，c＝4 C．a＝24，b＝7，c＝25 D．a＝5，b＝5，c＝6 二、填空题 5．（2022春·新疆阿克苏·八年级统考期末）如图，等腰中，，，于，且．则__________． 6．（2022春·新疆昌吉·八年级统考期末） 学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，测出CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，那么需要绿化部分的面积为______． 7．（2022春·新疆克拉玛依·八年级统考期末）如图，正方体的盒子的棱长为，的中点为，一只蚂蚁从点沿正方体的表面爬到点蚂蚁爬行的最短距离是______． 8．（2022春·新疆巴音郭楞·八年级统考期末）如图所示：分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，若，，则的长为__________． 9．（2022春·新疆塔城·八年级统考期末）如图，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知米，米，米，米，且，这块草坪的面积是_______． 10．（2022春·新疆省直辖县级单位·八年级统考期末）一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距______________海里． 三、解答题 11．（2022春·新疆阿克苏·八年级统考期末）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 12．（2022春·新疆昌吉·八年级统考期末）如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？(假设绳子是直的，结果保留根号) 13．（2022春·新疆乌鲁木齐·八年级校统考期末）如图，在四边形中，，，，且．求： (1)的度数； (2)四边形的面积（结果保留根号）． 14．（2022春·新疆塔城·八年级统考期末）如图，梯子靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到，使梯子的底端到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至，那么的长是多少？ 15．（2022春·新疆乌鲁木齐·八年级统考期末）甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？ 16．（2022春·新疆喀什·八年级统考期末）如图，在边长为1的正方形网格中，观察图像，回答下列问题： (1)判断的形状，并说明理由； (2)若与全等，请直接写出所有符合条件的点D的坐标． 17．（2022春·新疆喀什·八年级统考期末）如图，有一块形如四边形ABCD的土地，测得，，，，且，求这块土地的面积． 18．（2022春·新疆巴音郭楞·八年级统考期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝5，BD＝4，CD＝． （1）求AD的长． （2）求△ABC的周长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】设直角三角形的三边长分别为a、b、c，由题意得，代入得到，计算求出答案即可． 【详解】如图，设直角三角形的三边长分别为a、b、c， 由题意得， ， ∴， ∴字母A所代表的正方形的面积是， 故选：D． 【点睛】此题考查了以弦图为背景的证明，熟记勾股定理的计算公式、理解三个正方形的面积关系是解题的关键． 2．B 【分析】在中，由勾股定理可求得，则在中，由勾股定理可求得． 【详解】解：， ， 在中，由勾股定理可得， 在中，由勾股定理可得， 故选：B． 【点睛】本题主要考查勾股定理，熟练运用勾股定理求直角三角形的边长是解题的关键． 3．C 【分析】找到题中的