第十六章　二次根式练习题2021-2022学年新疆地区八年级下学期人教版数学期末试题选编

第十六章：二次根式 一、单选题 1．（2022春·新疆乌鲁木齐·八年级统考期末）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x≠ 2．（2022春·新疆克拉玛依·八年级统考期末）化简二次根式的正确结果是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·新疆乌鲁木齐·八年级统考期末）若实数x，y满足，则的值是（    ） A．1 B． C．4 D．6 4．（2022春·新疆乌鲁木齐·八年级统考期末）如果，那么x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·新疆巴音郭楞·八年级统考期末）下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·新疆阿克苏·八年级统考期末）下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·新疆阿克苏·八年级统考期末）如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．（2022春·新疆乌鲁木齐·八年级统考期末）化简：＝_________． 9．（2022春·新疆伊犁·八年级统考期末），，，观察下列各式：请你找出其中规律，并将第个等式写出来_________________． 10．（2022春·新疆阿克苏·八年级统考期末）若a＜1，化简＝___． 11．（2022春·新疆乌鲁木齐·八年级统考期末）已知a，b，c为三角形三边，则=______． 12．（2022春·新疆乌鲁木齐·八年级统考期末）已知a+＝，则a2+的值是_____． 13．（2022春·新疆乌鲁木齐·八年级统考期末）若是整数，则正整数n的最小值为______． 14．（2022春·新疆阿克苏·八年级统考期末）的倒数是_________． 15．（2022春·新疆喀什·八年级统考期末）计算：______． 三、解答题 16．（2022春·新疆克拉玛依·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中a，b满足． 17．（2022春·新疆阿克苏·八年级统考期末）已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2． 18．（2022春·新疆阿克苏·八年级统考期末）先化简，再求值：其中 19．（2022春·新疆塔城·八年级统考期末）先化简，然后从0，1，2，3中选一个合适的值代入求解． 20．（2022春·新疆乌鲁木齐·八年级统考期末）求代数式的值，其中． 21．（2022春·新疆乌鲁木齐·八年级统考期末）化简式子：，并求出当，时，这个式子的值． 22．（2022春·新疆昌吉·八年级统考期末）计算： （1））； （2）2． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】由题意根据二次根式的性质即被开方数大于或等于0，进而解不等式即可． 【详解】解：根据题意得：3x-1≥0，解得：x≥． 故选：A． 【点睛】本题考查二次根式的性质，注意掌握二次根式的被开方数是非负数． 2．C 【分析】先根据二次根式有意义判断出a≤0，再进行化简即可. 【详解】解：∵二次根式有意义，则－a3≥0，即a≤0， ∴原式. 故选：C. 【点睛】本题考查二次根式有意义和化简，注意a≤0开方出来要变号是关键. 3．D 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得，从而得到，即可求解． 【详解】解：根据题意得：， 解得，， ∴ ∴． 故选：D 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键． 4．A 【分析】由二次根式的性质可直接进行求解． 【详解】解：∵， ∴， 解得：； 故选A． 【点睛】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 5．B 【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案． 【详解】解：A、，原式计算错误，故本选项不符合题意； B、，原式计算正确，故本选项符合题意； C、，原式计算错误，故本选项不符合题意； D、，原式计算错误，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 6．A 【分析】根据最简二次根式的两个条件逐项判定即可． 【详解】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意； B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意； C、被开方数含分母，故C不符合题意； D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了最简二次根式，最简二次根式的判定条件为：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 7．D 【分析】根据正方形的面积求出两个正方形的边