18.1.2 平行四边形的判定 导学 2022--2023学年人教版八年级数学下册

18.1.2平行四边形的判定导学案 一、核心素养目标： 1、会用数学的语言表达平行四边形的判定； 2、会用数学的眼光观察平行四边形，培养自己的几何直观，抽象能力； 3、会用数学的思维判定平行四边形，培养自己的推理能力,创新意识. 重点：平行四边形的判定方法及应用. 难点：平行四边形判定方法的推理过程及判定方法的灵活应用. 二、复习导入 （一）平行四边形的定义： 两组_________分别________的四边形是平行四边形。 （二）平行四边形的的性质： 1.平行四边形的 相等。 2.平行四边形的_________相等。 3.平行四边形的对角线__________。 三、合作探究 平行四边形的判定： 判定方法1.（定义）：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 判定方法2.两组_______分别 的四边形是平行四边形。 判定方法3.两组_______分别 的四边形是平行四边形。 判定方法4.__________互相 的四边形是平行四边形。 探究1、已知：四边形ABCD中AC,BD相交点O,OA=OC，OB=OD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：在△AOB 和△COD 中， OA = ______(已知)O ∠AOB = ∠COD ( ) ______ = OD (已知) ∴_________≌_________( SAS). ∴ ∠BAO =∠OCD，∠ABO =∠CDO. ∴ AB∥CD ,AD∥BC. ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 四、展示反馈 探究2、在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD，求证四边形ABCD是平行四边形。 证明：连接AC. ∵AB∥CD,∴ = 在△ABC和△CDA中 AB= （已知） ∠1=∠2（已证） AC=CA（公共边) ∴ ≌ (SAS) ∴BC=AD.AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形. 判定方法5.一组________平行且__________的四边形是平行四边形。 五、点拔提升 昨天小明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片，只剩下如图所示部分，他想买一块玻璃赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来? 然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢(提示： A，B，C 为三顶点，即找出第四个顶点 D )(用多种方法解答) 1 学科网（北京）股份有限公司 $