第八章 幂的运算 单元测试卷 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

第八章 幂的运算 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 用科学记数法表示的数是正整数且，它原来是位整数．(    ) A. B. C. D. 8. 我们知道下面的结论：若，且，则利用这个结论解决下列问题：设，，，下列，，三者之间的三个关系式正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 用科学记数法表示为的原数是          位整数． 10. 水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为，把这个数值用科学记数法表示为           11. 已知，，则          ． 12. 若，均为实数，，，则： ______ ； ______ ． 13. 计算：          ． 14. 若，，则          ． 15. 若，则          ． 16. 计算          ． 三、计算题（本大题共1小题，共8分） 17. 计算： ． 四、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 地球上海洋总面积为，按海洋的海水平均深度计算，海水的体积约为多少？ 19. 本小题分 某房间内每立方米空气中含有个细菌为了了解某种杀菌剂的效果，科学家们进行了一次测试，发现毫升杀菌剂可以杀灭个细菌若要将长米、宽米、高米的房间内的细菌全部杀灭，则需要多少毫升杀菌剂 20. 本小题分 已知，，求的值 已知，求的值． 21. 本小题分 阅读材料： 求的值． 解：设． 将等式两边同时乘，得． ，得． 所以，即． 请你仿照此法计算： 其中为正整数． 22. 本小题分 已知，求的值 若，，求的值． 23. 本小题分 求下列等式中、的值： ． 24. 本小题分 如果，那么     如果，那么      如果，且、为整数，求满足条件的、的值． 25. 本小题分 规定两数，之间的一种运算，记作，若，则． 例如：因为，所以． 根据上述规定，填空：      ，      ，       小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明： 设，则，即． ，即， ． 请你尝试运用上述这种方法证明下面这个等式成立． ． 学科网（北京）股份有限公司 $