2023年江苏省南京市初中数学中考模拟试题

2023江苏省南京市初中数学模拟试题（原题卷） 全卷满分120分．考试时间为120分钟． 一、选择题(共6小题，每小题2分,满分12分.) 1．一张邮票的质量约为，这个数用科学记数法可表示为（     ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　　） A． B． C． D． 3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结果正确的是（　　） A．a＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0 4． 我校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动、 从八年级某六个班中收集到的作品数量（单位：件）统计如图， 则这组数据的众数、中位数、平均数依次是（     ） A．48，48，48 B．48，47.5，47.5 C．48，48，48.5 D．48，47.5，48.5 5．如图，在长方形中，，依据尺规作图的痕迹，可求出等于（     ）． A． B． C． D． 6. 共享单车为市民出行提供了便利．图1为单车实物图，图2为单车示意图，与地面平行， 点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线方向调节． 已知，，，车轮半径为，， 小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为时骑着比较舒适，此时的长约为（     ） （结果精确到，参考数据：，，） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上) 7． 计算：______． 8． 在函数中，自变量x的取值范围是______． 9. 化简：﹣﹣＝_____． 10． 已知a、b是一元二次方程x2+2x﹣4＝0的两个根，则a+b﹣ab＝_____． 11.如图，过点O的直线AB与反比例函数y=的图象交于A，B两点，A（2，1），直线BC∥y轴， 与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为　 　． 12.如图，在中、三条劣弧、、的长都相等，弦与相交于点， 弦与的延长线相交于点，且，则的度数为________． 13.如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则∠PAE＝　18°　． 14.如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路， 剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为　1　米． 15．若分式与分式的值相等，则的值是_______． 16． 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE， 将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF=__________． 三、解答题(本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（7分）计算：． 18． (7分)解方程：2x2－4x＋1=0． 19．(7分)先化简，再求值：，其中x=3； 20．(8分)某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每盒甲商品的进价比每盒乙商品的进价便宜10元， 已知用8000元购进的乙的盒数和用6000元购进的甲的盒数相同． (1) 求每盒甲、乙两种商品的进价分别是多少元？ (2) 某商家准备用不超过4000元购进甲和乙共120盒，那么该商家最多可以购进多少盒乙？ 21．(8分)某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式： (1) 下列调查方式最合理的是 （填序号）． ① 从一幢高层住宅楼中选取200名居民； ② 从不同住宅楼中随机选取200名居民； ③ 选取社区内的300名在校学生． (2) 将最合理的调查方式得到的数据制成了如下扇形统计图和条形统计图． ① 补全条形统计图． ② 在这次调查中的200名居民中，在家学习的有 人． (3)请估计该社区5000名居民中双休日学习时间不少于4小时的人数． 22． (8分)某校为了了解初中学生一周内的课外阅读的时间（单位为h）， 随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中的m＝　　，条形统计图中的n＝______ （2）从该样本中随机抽取一名学生一周内的课外阅读的时长，恰好是7h的概率是多少？ 23． (8分)校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载， 某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C， 再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于24米， 在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°． （1）求AB的长（结果保留根号）； （2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒， 这辆校车是否超速？说明理