山东省聊城第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

2022-2023学年第二学期期中考试 高一数学试题 时间：120分钟分值：150分 第I卷选挥题(60分) 一、单证（体慝共8小压，每小延5分，共40分.在每小慝给出的四个选买中，只有一项是符合 驱目要求的) 1.已如：为虚数单位，8-4+i的共轭复数为1+2x,则实数a=（) 1+i A.0 B.1 C.2 D.4 2.△MBC的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量p=(a十c,a十b),g=(伍，c 一.若p1g,则角C的大小为() A等 B c号 D. 3.一个球体被两个平行平面所截，夹在两平行平面间的部分叫做球台”，两平行平面间的距离叫 做球台的高.如图1，西晋越窑的某个“卧足杯"的外形可近似看作球台，其直观图如图2，已知杯 度的直径为25cm,杯口直径为4W5cm,杯的深度为、√5cm,则该卧足杯侧面所在球面的半径为() A.2√6cm B.5cm c2mnm 图1 团2 4,如图所示，一个质点在半径为2的圆0上以点P为起始点，沿逆时针方向运动，每 3g转一圈.则该质点到x轴的距离y关于时间t的函数解析式是() 3 高一数学试题第1页（共4页） 5.已知向量a,万满足a6=0,且方=(4，-3)，则a在6上的投形向量为() A.(8,-6) B.（-8,0 c.(-9) D.(-) 6。已知函数f因)=s血二x的图象的一部分如图3所示，则图4中的函数图象所对应的面 数解析式是( y=x=2》 c.y=f(-2) D.y=f(4x-2) 已知a》,若ama+)=-2,则oma+引() A.30 B.而 D.30 10 10 c.v 10 10 8.如右图，已知正六边形4 BCDEF的边长为2，圆O的圆心为正六边形 的中心，半径为1，若点P在正六边形的边上运动，MW为圆O的直径 则PMPN的取值范围是（ 剧 c.[2.3j D.24 二、多选题（体题共4小题：每小厦5分，共20分.部分选对的得2分，有选错的得0分） 9.如右图，在直角梯形ACD中，AB⊥AD,AC与BD交于点E,AD=2BC,则() A.A正-2EC=0 B.丽丽+c 3 c丽m+c D.正a-c 10.设复数：在复平面内对应的点为Z,1为虚数单位，则下列说法正确的是( A.若=1，则z=±1或z= B.若z=V3-2,则z的虚部为一2i C.若1≤z-2≤√2，则点Z的集合所构成的图形的面积为π D.若点Z坐标为(-1,3)，且z是关于x的实系数方程x2+x十g=0的一个根，则p十g=12 高一数学试题第2页（共4页） 1.已知正三校锥的侧棱长为45，底面边长为6，则() A.正三棱锥的高为6 B.正三棱锥的表面积为95+27√厅 C.正三棱锥的体积为185 D.正三棱锥的外接球的体积为256x 12.已知函数f()=sid+lcos,以下结论正确的是() A.它是周期为2江的周期函数 B.它是偶函数 C.它在(+元，2)这个区间有且只有1个零点 D.它的值域机-1，V 第Ⅱ卷非选择题(90分) 三、填空原（体题共4小题，每小题5分，共20分） 13.cos40°+c0560°-cos20°-c0s100°的值为 14.如图5，直三棱柱ABC-ABG中，DC=2AM1=4,AB=AC=2W3,P为线段AB上的一个 动点，：则PA+PC的最小值是」 图5 图6 15.如图6所示，圆0与x轴的正半轴的交点为A,点C,B在圆0上，且点C位于第 的坐标为(-D,Z40C-a,若BC5,则5cos2号-si血号 2. 的值为三 16.在aMBC中，AB=1,AC-2,∠BMC=60°，P是AABC的外接圆上的一点，若P=mAB+nAC, 则m+和的最小值是一 四、解答题（体题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步需. 17.(10分)已知z1=a+2,z2=3-4aeR,1为虚数单位). ()若z·是纯虚数，求实数a的值： (2)若：2在复平面上对应的点在第二象限，且3！≤√丽，求实数a的取值范围. 高一数学试题第3页（共4页） 18.(12分)如图所示，正方形0ABC是一个水平放置的千面图形0MBC的直观图，其中0A=1 ()求原图形的面积： (②)将原图形以OA所在的直找为轴，旋转一周得到一个几何体， 求该几何体的表面积与体积.（注：图形CABC与正方形OBC的 各点分别对应，如OB对应直观图中的0B) 19.2分)已知函数f)=si血(x+)+cos(x+月-2 2sincos2 (1)求函数f,)的最小正周期及对称轴方程： ②)将函数y一因的图象上各点的横坐标缩短到原来的三，级坐标不变，再将所得图象向左 平移芳个单位，得到函数y=9幻的图象，求y=的在0，河上的单调递增区间。 20.(12分)在校园美化、改造活动中，