第十八章 平行四边形 能力检测卷 2022--2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 能力检测卷 人教版八年级数学下册 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．三条边相等的四边形是菱形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．连接矩形各边中点所得四边形是正方形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 2．如图，在中，，是中点，，则的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 3．若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是5cm、12cm，则菱形ABCD的面积是（　　） A．30 cm2 B．36 cm2 C．48 cm2 D．60cm2 4．如图，在中．若，则的度数为（　　） A．60° B．120° C．70° D．110° 5．若一个正方形的面积是12，则它的边长是（　　） A． B．3 C． D．4 6．下列说法不正确的是 （　　） A．同位角相等 B．平移不改变图形的形状和大小 C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D．两条平行线的所有公垂线段都相等 7．如图，在矩形中，分别是边的中点，分别是线段的中点，当的比值为多少时，四边形是正方形（　　） A． B． C． D． 8．如图，在正方形ABCD中，AB＝4 .E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN，则MN的长为（　　） A． B．2 C． D．2 9．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则以下结论：① ∠DCF= ∠BCD；②EF＝CF；③S△ABC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF，一定成立的是（　　） A．①② B．②③④ C．①②③ D．①②④ 10．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE=2AE②△DFP∽△BPH③△PFD∽△PDB④DP2=PH·PC其中正确的有(　　) A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③ 二、填空题 11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠ACB＝30°，AB＝3，则BD的长为　 　． 12．矩形ABCD，AB=2，对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°，则AC长是　 　. 13．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点，在上，且，连接，，，．若添加一个条件使四边形是矩形，则该条件可以是　 　．（填写一个即可） 14．在菱形ABCD中，∠D=60°，CD=4，E为菱形内部一点，且AE=2，连接CE，点F为CE中点，连接BF，取BF中点G，连接AG，则AG的最大值为　 　. 三、解答题 15．如图，在△ABC中，点 分别在边 上，已知 四边形 是平行四边形。 16．如图，在 ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25°，求∠C,∠B的度数． 17．已知：如图，菱形 中，点 ， 分别在 ， 边上， ，连接 ， .求证： . 18．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD.求证：∠1＝∠2. 19．如图，在四边形 中， 、 交于点 ， ， ， 、 分别为垂足， ， ．试判断四边形 形状，并说明理由． 20．如图，E、F是平行四边形对角线上的两点，且.求证：四边形是平行四边形. 21．如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点， ， ，E、F分别为垂足，若 ， ，求AP的长. 22．如图，在平面直角坐标系中长方形ABCO的顶点A，C的坐标分别为(0，8) ，(20，0)，D是OC的中点，点P在AB上运动，当△ODP是腰长为10的等腰三角形时，求点P的坐标. 23．已知：如图， 在平行四边形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF与AD、BD、BC分别交于点E、O、F。 求证：四边形BFDE是菱形。 24．如图，正方形和正方形有公共点A，点B在线段上．判断与的位置关系，并说明理由； 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、四条边相等的四边形是菱形，故原命题不符合题意； B、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题符合题意； C、连接矩形各边中点所得四边形是菱形，故原命题不符合题意； D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，故原命题不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据菱形、矩形、正方形和平行四边形的判定逐项判断即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：，是中点， 故答案为：A. 【分析】直角三角形斜边上的中线为斜边的一半，据此计算. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵菱形的