18.2.2菱形 培优练习2022 --2023学年人教版数学八年级下册

18.2.2菱形培优练习 一、单选题 1．如图，菱形中，，.点、分别为、的中点，连接、、EF，则的周长为 A．9 B． C． D． 2．已知菱形的周长等于，两对角线的比为，则对角线的长分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠ABO=40°，则∠DCO= （    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，连接，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5． 在平面上，一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是 （ ） A．90° B．180° C．270° D．360° 6．在菱形ABCD中，相邻两内角度数之比为1：2，若它较短的对角线长度为4cm，则它的面积是（　　） A．16cm B． C． D． 7．如图，菱形中，，于，交对角线于，过作于．若的周长为，则菱形的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：其中正确的有 (   )个．①四边形CFHE是菱形；  ②EC平分∠DCH；  ③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；  ④当点H与点A重合时，EF＝． A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形，其中正确的个数是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，A（0，2），∠ABC=60°．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A—…的规律紧绕在菱形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 A．(，) B．(，) C．(，) D．(，) 二、填空题 1．△ABC中，延长BA至D使得AB=AD，延长CA至E使得AC=AE，当△ABC满足条件________时，四边形BCDE是菱形． 2．如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，则线段的长为________． 3．如图，已知菱形的对角线，，边上有2023个不同的点，，…，，过作于，于，…，于，于，则的值为______． 4．如图，在菱形中，，．点P为边上一点，且不与点C，D重合，连接，过点A作，且，连接，则四边形的面积为______． 5．如图，在口ABCD中，CD=2AD，F为DC的中点，BE⊥AD于点E，连接EF，BF，下列结论： ①∠ABC＝2∠ABF； ②EF＝BF； ③S△ABE：S△EFB＝2：3； ④∠CFE＝3∠DEF． 其中正确结论的序号是 _____． 三、解答题 1．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于点O，且O是BD的中点 （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若，，求四边形ABCD的周长． 2．如图，在矩形中，，分别是，的中点．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． (1)在图1中，作出的边上的中线； (2)在图2中，以为边作一个菱形． 3．如图，在中，点E是的中点，过B作. (1)用尺规完成以下基本作图：作的平分线（保留作图痕迹．不写作法）； (2)在（1）的条件下，设的平分线交于点F，连接交于点H．若H是的中点，求证：四边形是菱形． 证明：∵点E是的中点，H是的中点， ∴是的中位线，∴ ． 又∵，∴四边形是平行四边形． ∵，∴ ． ∵平分，∴ ． ∴，∴ ． ∴四边形是菱形． 4．如图，在四边形中，，，对角线、交于点，平分，过点作交延长线于点，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 5．已知：菱形中，过点作，垂足为点，． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，连接、，点在上，于点，交于点，点在上，连接、，，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，分别连接、，、交于点，交于点，若，，求菱形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $