10.2 分式的基本性质（练习）2022-2023学年苏科版数学八年级下册

10.2 分式的基本性质（练习）-苏科版八年级下册 一．选择题 1．如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A． B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．不变 2．已知b＞a＞0，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列约分：①＝； ②＝；③＝；④＝1；⑤；⑥＝﹣．其中正确的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次项的系数都是正数（　　） A． B． C． D． 5．与的最简公分母为（　　） A．2a2b2c B．ab C．2a2b2 D．2abc 6．下列分式中，不能约分的有（　　） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若m，n的值均扩大到原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 8．若是一个最简分式，则△可以是（　　） A．x B． C．3 D．3x 9．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化成整数（　　） A． B． C． D． 10．下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．化简：＝　 　． 12 ．分式，的最简公分母是 　 　． 13 ．分式，，的最简公分母是 　 　． 14 ．将分式化为最简分式，所得结果是 　 　． 15 5．给出下列分式：其中最简分式有 　 　．（填序号） 三．解答题 16 ．约分 （1） （2） 17 ．若分式A，B的和化简后是整式，则称A （1）判断与是否是一对整合分式，并说明理由； （2）已知分式M，N是一对整合分式，，直接写出两个符合题意的分式N． 18 ．（1）a4﹣16；（因式分解） （2）﹣2a2+4a﹣2；（因式分解） （3）；（约分） （4）与．（通分） 19 ．阅读理解“约去”指数：如，，…你见过这样的约分吗？面对这荒谬的约分，一笑之后，发现其结果竟然正确！这是什么原因？仔细观察式子，我们可作如下猜想：＝　 　.（供参考：x3+y3＝（x+y）（x2﹣xy+y2）） （1）完成猜想＝　 　． （2）试证明此猜想的正确性． 20 ．阅读下列材料： 通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：＝＝2．我们定义：在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，我们称之为“真分式”． 如：，这样的分式就是假分式；再如：，，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）． 如：＝＝1﹣； 再如：＝＝＝x+1+． 解决下列问题： （1）分式是　 　分式（填“真分式”或“假分式”）； （2）假分式可化为带分式　 　的形式； （3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $