2022-2023学年北师大版七年级下册数学期中综合练习（四）

2022-2023学年北师大版7下数学期中综合练习（四） 一．选择题（共10小题） 1．小红在佛山给在北京工作的爸爸打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是（　　） A．小红 B．电话费 C．时间 D．爸爸 2．计算（2023﹣π）0的结果是（　　） A．0 B．1 C．2023﹣π D．π﹣2023 3．已知∠1与∠2互余，若∠2＝30°，则∠1＝（　　） A．30° B．60° C．90° D．150° 4．某高速路的设计者在经过一座山时准备设计修建一个隧道，以缩短两地之间的里程，其主要依据是（　　） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线 5．下列各式计算正确的是（　　） A．（a3b2）2＝a6b4 B．3b2+b2＝4b4 C．（b4）2＝b6 D．a3•a3＝a9 6．如图，下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角 C．∠1与∠4是内错角 D．∠B与∠D是同旁内角 7．某水库的水位高度y（米）与时间x（小时）满足关系式：y＝0.3x+6（0≤x≤5），则下列说法错误的是（　　） A．时间是自变量，水位高度是因变量 B．y是变量，它的值与x有关 C．x可以取任意大于零的实数 D．当x＝1时，y＝6.3 8．如图，∠B＝110°，∠A＝70°，则下列结果正确的是（　　） A．AC⊥BD B．AC∥BD C．AB⊥CD D．AB∥CD 9．下列运算正确的是（　　） A．x3•x2＝x5 B．（2x3）3＝2x9 C．x5+x5＝x10 D．x6÷x3＝x2 10．如图，折线ABCDE描述了一辆能源汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是（　　） A．汽车共行驶了120千米 B．汽车在整个行驶过程中停留了2个小时 C．汽车自出发后前3小时的平均行驶速度为40千米/时 D．汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少 二．填空题（共5小题） 11．计算12a3b÷（﹣4a2）的结果是 　 　． 12．可乐和奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000085kg，将数据0.000085用科学记数法表示为　 　． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝20°，那么∠2＝　 　°． 14．若a2+a＝1，则（5﹣a）•（6+a）的值 　 　． 15．小林同学在保养自己的山地自行车时发现，自行车每节链条的长度为2.5cm，交重叠部分的圆的直径为0.8cm，如图所示，如果n节链条的总长度是ycm，那么y与n之间的关系式为 　 　． 三．解答题（共8小题） 16．计算： 17． 先化简，再求值：[（2x﹣y）（x+2y）﹣（x+y）2+3y2]÷x，其中x＝1，． 18．如图，已知∠AOB，点P是OB边上的一点．在∠AOB的内部，求作∠BPC使∠BPC＝∠AOB． 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 19．请你参考黑板中老师的讲解，用乘法公式进行简便计算：利用乘法公式有时可以进行简便计算． 例1：1012＝（100+1）2＝1002+2×100×1+1＝10201； 例2：17×23＝（20﹣3）（20+3）＝202﹣32＝391． （1）9992； （2）20222﹣2021×2023． 20．如图，B，E分别是AC，DF上的点，AE∥BF，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F． 21．在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量x的一组对应值． 所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量． （2）当悬挂物体的重量为4千克时，弹簧长 　 　；不挂重物时弹簧长 　 　． （3）弹簧长度y所挂物体质量x之间的关系可以用式子表示为：　 　． （4）求挂12kg物体时弹簧长度及弹簧长40cm时所挂物体的重量． 22．如图，将一副直角三角板的两直角边AC与CE重合（其中∠A＝60°，∠B＝45°），三角板ACD固定，三角板BCE绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°）． （1）若α＝50°，求∠ACB的度数； （2）求证：∠ACB+∠DCE＝180°； （3）当三角板BCE的边与AD平行时，求∠DCE的度数． 23．数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形