陕西省西安市第八十三中等2022-2023学年七年级下学期期中联考数学试题

七年级期中教学质量检测 数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 在圆的周长公式中，常量是（ ） A. C， B. C，r C. ，r D. 2. 某种花的花粉颗粒的直径大约为米．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线a，b被直线c所截，则与是（ ） A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点到的距离是（ ） A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 6. 如图，下列四个选项中，不能判断是（ ） A. B. C. D. 7. 若的运算结果中不含项，则的值为（ ） A. 4 B. 0 C. D. 2 8. 某周六下午，赵老师从家骑自行车去“新华书店”，途中他去“大唐芙蓉园”玩了一段时间．在整个过程中赵老师离“新华书店”的距离（米）与他所用的时间（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 赵老师家距离“新华书店”1600米 B. 赵老师在“大唐芙蓉园”玩了10分钟 C. 赵老师从家到“大唐芙蓉园”的速度高于从“大唐芙蓉园”到“新华书店”的速度 D. 赵老师离开“大唐芙蓉园”后的速度为320米/分钟 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算：______． 10. 如图，若，，则直线，的位置关系是______． 11. 某汽车生产厂对其生产的型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的剩余油量与行驶时间之间的关系如下表： … … 由表格中与的关系可知，当汽车行驶后，油箱的剩余油量为______L． 12. 有三个连续的正整数，n，，以n为边长作正方形，记其面积为；以，为长和宽作长方形，记其面积为，则______． 13. 如图1所示的是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2所示的是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，则的度数是______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 计算：． 16. 如图，直线，，相交于点O． （1）请找出图中的补角． （2）若，求和的度数． 17. 如图，在三角形中，请用尺规作图法，在的上方求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 某周五李老师从学校出发骑单车去文化体育局送一份资料，当他骑了一段路时，想起要买一支碳素笔，于是又折回到刚经过某超市，买到碳素笔后沿原路继续前往文化体育局．如图所示的是李老师去文化体育局所用的时间（分钟）和离校距离（米）的关系示意图． 根据图中提供的信息回答下列问题： （1）学校到文化体育局的路程是______米． （2）在整个的行程中，李老师骑车速度最快是多少米/分钟？ 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图1所示是一个长方形的花坛，长为20米，宽为x米，为进一步美化环境，园林工人准备将这个长方形花坛的宽进行加长，如图2，当长方形花坛的宽在变化时，长方形花坛的面积也随之发生变化． （1）求长方形花坛的面积y（平方米）与x（米）的关系式． （2）当长方形花坛的宽由1米变化到1.5米时，长方形花坛的面积增加了多少平方米？ 21 如图，直线与相交于点O，，平分． （1）的余角是______． （2）若，求的度数． 22 规定． （1）求． （2）若，求的值． 23. 在草莓销售季节，某种植基地开发了草莓采摘无人销售方式，为方便小朋友体验，销售人员把采摘的草莓数量（kg）与付款总价（元）之间的关系写在了下列表格中． 采摘数量 1 2 3 4 … 付款总价/元 … （1）请你写出草莓的采摘数量（kg）与付款总价（元）之间的关系式． （2）龙龙一家共摘了草莓，应付款多少元？ 24. 如图，直线，交于点，，分别平分和，且． （1）试说明． （2）已知，求的度数． 25. 完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，，求的值． 解：因为，，所以，，所以，所以． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求xy． （2）如图，C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积之和，求三角形的面积． 26. 已知直线，直线交直线，于点C，D，在直线上有动点P（点P与点C，D不重合），点A，B在直线的左侧，并分别在直线和直线上． 问题发现 （1）如图1，当点P在C，D两点之间运动时，，，之间的数量关系为______． 拓展探究 （2）如图