安徽省合肥市第一六八中学2022-2023学年七年级下学期期中数学考试

七年级数学试卷 一．选择题：（每小题4分，共40分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 中国第颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的懒纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．纳米米，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，，是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果，那么、的值分别是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 体育课上进行投篮比赛，规定：投进一球可得3分，投丢一球扣1分，每人投篮12次，小李同学要想得分不低于28分，则他至少要投进几个球？（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 9. 已知关于x的不等式组的解集为，则的值为（ ） A 13 B. 14 C. 15 D. 16 10. 在矩形内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式处置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，当时，的值是（ ） A. B. C. D. 二．填空题：（每小题5分，共20分） 11. 16的算术平方根是___________． 12. 如果是一个完全平方式，那么m的值是__________． 13. 已知，，，则a、b、c的大小关系是_________（请用字母表示，并用“”连接）． 14. 对于任意实数a，我们用表示不大于a的最大整数，则，如：，，，请根据以上信息，回答下列问题． （1）填空：______； （2）若，则x的值为______． 三．解答题： 15. 计算：． 16. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知一个正数的两个平方根分别为a和． （1）求a的值，并求这个正数； （2）求的立方根 19. 已知：，，． （1）求的值； （2）证明：． 20. 老师在黑板上写了三个算式，请同学们认真观察，发现规律，并结合这些算式解答下列问题． 请观察以下算式：①；②；③；…… （1）请结合上达三个算式规律 ，写出第④个算式：______； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性． 21. 在实数范围内定义一种新运算“”其运算规则为：，如． （1）若，则 ． （2）若关于的方程的解为非负数，求的取值范围． 22. 通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式． （1）如图1，根据图中阴形部分的面积可以得到的等式是：______， 类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式． 如图2是棱长为正方体，被如图所示的分割成8块． （2）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为：______． （3）已知，，利用上面的规律求的值． 23. 合肥市某生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元． （1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值； （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且购买甲种蔬菜不多于60千克，投入资金不超过1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x 为正整数），求有哪几种购买方案； （3）在（2）条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值． 七年级数学试卷 一．选择题：（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二．填空题：（每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】25 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】