8.2 消元——解二元一次方程组 课后练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.2 消元——解二元一次方程组 课后练习 人教版七年级数学下册 一、单选题 1．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（　　） A． B． C． D． 2．代入法解方程组时，代入正确的是（　　） A． B． C． D． 3．利用代入消元法解方程组 ，下列做法正确的是(　　) A．由①得x＝ B．由①得y＝ C．由②得y＝ D．由②得y＝ 4．已知二元一次方程组，则的值为（　　） A． B．0 C．6 D．8 5．用加减法解方程组时， ①－②得（　　） A．5y＝2 B．－11y＝8 C．－11y＝2 D．5y＝8 6．用代入法解一元二次方程过程中，下列变形错误的是（　　） A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得 7．已知，且.则（　　） A．-1 B．1 C．3 D．4 8．已知方程组的解满足，则k的值是（　　） A．-1 B．2 C．-3 D．-4 9．在解二元一次方程组 时，若①-②可直接消去未知数y，则 和 （　　） A．互为倒数 B．大小相等 C．都等于0 D．互为相反数 10．解方程组 ，的最佳方法是（　　） A．代入法消去a，由②得a=b+2，代入① B．代入法消去b，由①得b=7-2a，代入② C．加减法消去a，①-②×2得3b=3 D．加减法消去b，①+②得3a=9 二、填空题 11．已知关于x，y 的 二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是　 　． 12．已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，则a的值为 　 　. 13．用加减消元法解方程组时，把①×3+②×2，得　 　． 14．设 .若 ，则 　 　. 三、解答题 15．请用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法） （2）（加减法） 16．用适当的方法解下列方程组： （1）； （2）． 17．已知方程组和方程组同解，求m和n的值． 18．已知关于x，y的二元一次方程组的解适合，求m的值． 19．先阅读，再解方程组. 解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”. 请用上述方法解方程组 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：将①式代入②式得， ，即. 故答案为：B. 【分析】直接将①代入②中，即用（x-1）替换②中的y，然后去括号可得结果. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：， 将①代入②得：， 故答案为：B． 【分析】利用代入消元法的计算方法求解二元一次方程组即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：由①得，2x=6-3y， ； 3y=6-2x， ； 由②得，5x=2+3y， ， 3y=5x-2， ． 故答案为：B. 【分析】利用代入消元法解方程组，则先将一个未知数用另一个未知数表示出来，即任选一个方程，先将含另一个未知数的项移到等式右边，再将等式左边未知数的系数化为1即可，据此逐项进行判断. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：， ①＋②，得， 故答案为：D. 【分析】将方程组的两方程相加即可求解. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得①－②得. 故答案为：A. 【分析】直接将方程组中的两个方程相减可得结果. 6．【答案】C 【解析】【解答】解： ，C选项变形符合题意 故答案为：C 【分析】根据题意先求出，再求解即可。 7．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意可联立方程组， 由①得③， 把③代入②得， 解得， ， 即， . 故答案为：A. 【分析】联立两个方程并利用代入消元法可求出x、y的值，然后代入x-4y中进行计算. 8．【答案】B 【解析】【解答】解：， 得， ∵， ∴， 解得， 故答案为：B. 【分析】将方程组中的两个方程相减可得5x-y=4k-4，结合已知条件可得关于k的方程，求解即可. 9．【答案】B 【解析】【解答】解： ①-② 得：4x+()y=0， 由题意得： =0， ∴. 故答案为：B. 【分析】先用 ①减去②时，由题意得y项系数为0，依此列式计算即可. 10．【答案】D 【解析】【解答】解： ， 由①+②得 3a=9 消去b，可求出a的值. ∴用加减消元法消去b，可得到3a=9. 故答案为：D. 【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：y的系数互为相反数，由由①+②消去b可得到关于a的方程，解方程求出a的值，因此利用加减消元法. 11．【答案】-1 【解析】【解答】解：∵二元一次方程组的解互为相反数， ∴x=-y， ∴-y+2y=-1， ∴y=-1， ∴x=1， ∴2×1+3×（-1）=k， ∴解得：k=-1. 故答案为：-1. 【分析】根据二元一次方程组的解互为相反数，得x=-y，代入方程中可得-y+2y=-1，解之求出y和x的值，再代入方程