第九章 整式乘法与因式分解 单元检测卷 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

第九章 整式乘法与因式分解 单元检测卷 一、选择题 1．若二项式加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式的个数有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若是完全平方式，则m的值等于（    ） A．1 B．5或1 C．5 D． 5．如果是完全平方式，那么m的值为（    ） A．5或1 B．7或 C．5 D．7 6．若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（　　） A．18 B．6 C．±6 D．±18 7．如果代数式 能分解成 形式，那么k的值为（　　） A．9 B．﹣18 C．±9 D．±18 8．有一张边长为 的正方形桌面，因实际需要，需将正方形边长增加 ，木工师傅设计了如图际所示的方案，该方案能验证的等式是（　　） A． B． C． D． 9．一个三角形的底为2m，高为m+2n，它的面积是（　　） A．2m2+4mn B．m2+2mn C．m2+4mn D．2m2+2mn 二、填空题(每题 1. 如果是一个完全平方式，则等于_______． 2．若计算（x+2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为　 　． 3．若多项式a2﹣（k﹣2）a+4是完全平方式，则k的值为　 　． 4．如果（x﹣2）（x2+3mx﹣m）的乘积中不含x2项，则m为　 　． 5．已知a+＝5，则a2+的值是 　 　． 6. 设实数，满足，则＝_________，＝__________. 三、解答题(共 1 计算 ： (1) (a＋3) (a－3)＋a(4－a) ； (2)(x＋y)(x2＋y2)(x－y)(x4＋y4) ； (3)(a－2b＋3) (a＋2b－3)； (4)[(x－y)2＋(x＋y)2](x2－y2) 2．化简：． 3．如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm（b＜ ）的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积． 4．如下图，将面积为a2的小正方形AFED与面积为b2的大正方形BECM放在一起（b＞a＞0），试用a、b表示三角形ABC的面积． 5．小芳在进行两个整式相除时，不小心把除以看成乘以，结果得到，求实际相除的结果应是多少． 6．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1． （1）求1+3+32+33+34+35+36的值； （2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值． 7.下面是某同学对多项式＋4进行因式分解的过程： 解：设 原式＝ （第一步） ＝ （第二步） ＝ （第三步） ＝ （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ） A．提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？______________(填彻底或不彻底) 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______________. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式 进行因式分解. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $