18.2.1矩形同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.1矩形 一、单选题 1．如图，在平行四边形ABCD中，在不添加任何辅助线的情况下，添加以下哪个条件，能使平行四边形ABCD是矩形（    ） A． B． C． D． 2．两个矩形按如图所示方式放置，若，则（   ） A． B． C． D． 3．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若∠ADE＝2∠EDC，则∠BDE的度数为（    ） A．36° B．30° C．27° D．18° 4．如图，在矩形中，对角线与相交于点O，过点C作交的延长线于点E，下列结论不一定正确的是（   ） A． B． C．最等腰三角形 D． 5．如图，矩形的对角线相较于点O，的平分线交于点E，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在矩形中，，相交于点，平分交于，若，则的度数为(    ) A． B． C． D． 7．已知矩形的两条对角线、相交于点O，则下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 8．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，．连接OE，则下面的结论：①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤，其中正确的结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 1．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD变成矩形，则还需添加______．（写出一个合适的条件即可） 2、如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C′，且BC′与AD交于E点，若 ，则∠ADB= ______ ． 3、如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使D点与BC边的中点D'重合，若BC＝8，CD＝6，则CF＝       ． 4．如图，在中，，且，点D是斜边上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接，则线段的最小值为 ___________． 5．已知矩形，点在边上，，连接，点在边上，连接，平分，若，，，则的面积是___________． 6．在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E为AB上一动点，DE交AC于F，当∠CFE＝2∠ACB时，线段DF的长为____． 三、解答题 1．如图，矩形中，，，是上不与和重合的一动点，过点分别作和的垂线，垂足为，；的值是定值吗？如果不是，请说明理由；如果是定值请求出这个定值． 2．如图，矩形的对角线交于点O，点E，F分别是上的点，且，连接．求证：． 3．如图，在矩形中，O是对角线的中点，过点O作，分别交，于点E，F． (1)求证：； (2)若，求BC的长． 4．如图，已知，延长到E，使，连接，，，若． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若，，求的长． 5．如图，已知四边形是平行四边形，是等边三角形． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求四边形的周长． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $