黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题

哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试 数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第川卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题共60分） 一、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A=[-2,0],B={x4x2+12x-7≤0}，则（) A.x∈A,xEB B.x∈B,x∈A C.3x∈A,x先BD.3x∈B,x∈A 2.已知复数z满足i(2z-1)=2+3i,则复数z的虚部为() A.1 B.-1 C.i D.-i 3.已知m,n表示空间内两条不同的直线，则使m∥n成立的必要不充分条件是() A.存在平面a,有m∥a,n∥a B.存在平面a,有m⊥a,n⊥a C.存在直线l,有m⊥l,n∥1 D.存在直线l,有m∥l,n/∥1 1 4.)是定义在R上的函数，+)+为奇函数，则f2023)+(-202)=（) 2 A.-1 B.- 2 D.1 5.“第二课堂”是哈九中多样化课程的典型代表，旨在进一步培养学生的人文底蕴和科学精神， 为继续满足同学们不同兴趣爱好，美育中心精心准备了大家非常喜爱的中华文化传承系列的第二 课堂活动课：陶艺，拓印，扎染，创意陶盆，壁挂，剪纸六个项目供同学们选学，则甲、乙、丙、 丁这4名学生至少有3名学生所选的课全不相同的方法共有() A.135种 B.720种 C.1080种 D.1800种 9 7 24 25 B.25 C.25 D.25 7.英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A,B存在如 下关系，P(4|B)=PA P(B)，2023贺岁档电影精彩纷呈，有几部影片是小明想去影院看 P(B) 的。小明同学家附近有甲、乙两家影院，他打算利用周末休息的两天时间去影院观看．小明第一 天去甲、乙两家影院观影的概率分别为0.4和0.6．如果他第一天去甲影院，那么第二天去甲影 院的概率为0.6﹔如果第一天去乙影院，那么第二天去甲影院的概率为0.5，则小明同学（） A．第二天去甲影院的概率为0.44 B．第二天去乙影院的概率为0.44 C.第二天去了甲影院，则第一天去乙影院的概率为 p。第二天去了乙影院，则第一天去甲影镜的概率为示 已知a=3-b=h3c=2m2-则（三 A.c>b>a B．a>b>c c.c>a>b D.b>a>c 二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知向量a=(1，-2)，b=(-1，m)，则正确的是（） A.若m=1，则a-i|=\sqrt{3} B．若a|/b，则m=2 C.若a与b的夹角为钝角，则m> D.若荷量c是与a同向的单位向量，则c=(5 10.已知双曲线C后后=1(a>0，b>0)的左，右焦点分别为F_1F_3过F_2作斜率为\sqrt{7}的直 线与双曲线的右支交于A，B两点（A在第一象限），AB|=|BF|P为线段AB的中点，O为坐 标原点，则下列说法正确的是（ A.AF=2AF B.双曲线C的离心率为2 万 C.△AFF,的面积为 D.直线OP的斜率为 2 11,半正多面体亦称“阿基米德体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.如图，将正四 面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，得到一个有八个面的半正多面体.点A、B、C 是该多面体的三个顶点，且棱长AB=2,则下列结论正确的是() A.该多面体的表面积为24√3 B. 该多面体的体积为46V2 3 C.该多面体的外接球的表面积为22π D.若点M是该多面体表面上的动点， 满足CM⊥AB时，点M的轨迹长度为4+4V3 12,己知函数f(x)是定义在(0，+∞)上的函数，f'(x)是f(x)的导函数，若 f)+对)=e2之，且f2)=气则下列结论正确的是（） A.函数f(x)在定义域上有极小值 B.函数f(x)在定义域上单调递增 c.函数H(x)=f(x)-elnx的单调递减区间为(0,2) D.不等式∫(x)> +e的解集为亿，网） 4 第II卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案写在答题纸指定位置. 13.二项式( 2+”的展开式中的常数项为 14.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺：莞 (植物名，俗称水葱、席子草)生一日，长一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等？” 意思是：今有蒲生长1日，长为3尺：莞生长1日，长为1尺.蒲的生长逐日减半，莞的生长逐 日增加1倍.若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为日. (结果保留一位小数，参考数据：g2≈0.30，lg3≈0.48) 15