8.2消元——解二元一次方程组 基础训练 2022-2023学年七年级数学下册人教版

8.2　消元——解二元一次方程组 一、单选题 1．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则x的值为（　　） A．20 B．40 C．60 D．70 2．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（　　） A． B． C． D． 3．在式子：3x﹣y＝6中，把它改写成用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A．y＝3x﹣6 B．y＝3x+6 C．x＝y+2 D．x＝﹣y+2 4．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（    ） A． B．1 C．0 D．2 5．方程组，由①﹣②得（　　） A．2y﹣3y＝4﹣6 B．2y﹣3y＝4+6 C．2y+3y＝4﹣6 D．2y+3y＝4+6 6．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝2，则m的值为（　　） A．3 B．2 C．﹣3 D．0 7．已知关于x，y的方程组以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6则k＝1．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 8．若x、y均为正整数，且（x+y）（x﹣y）＝12，则2（x+y）﹣3x+3y+1的值为（　　） A．22 B．0 C．7 D．﹣13 二、填空题 1．已知二元一次方程组，则8x+7y＝　 　． 2．若关于x、y 的二元一次方程组的解满足x+y=1，则m的值为__________． 3．若方程是关于x、y的二元一次方程，则_________． 4．已知方程组，则代数式的值为______． 5．解关于x，y方程组可以用①×2+②，消去未知数x；也可以用①+②×5消去未知数y．则m＝　 　，n＝　 　． 三、解答题 1．已知方程组的解满足x+y＝6，求k的值． 2．在解关于x，y的方程组时，老师告诉同学们正确的解是，小明由于看错了系数c，因而得到的解为，试求a+b+c的值． 3．解方程组． 解：①去分母得，2（x+2）﹣3（5﹣y）＝6×2（公分母为6），整理，得2x+3y＝　 　．③ ②去分母，得3（1﹣y）﹣2（2x﹣3）＝1×6（公分母为6），整理，得4x+3y＝　 　．④ 完成上述填空，并解完方程组． 4．某方程组的解为，试求的值． 5．解方程组： (1) （用代入消元法） (2)（用加减消元法） 6．【阅读材料】 小明同学遇到下列问题： 解方程组，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的看作一个数，把看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程： 令， 这时原方程组化为，解得 把代入 得解得 所以，原方程组的解为 【解决问题】 请你参考小明同学的做法，解决下面的问题： 解方程组 学科网（北京）股份有限公司 $