4.1认识三角形 同步训练 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

4.1 认识三角形 强化练习 一、选择题 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ） A．2，3，4 B．4，6，10 C．1，1，3 D．3，4，9 2．一副三角板拼成如图所示的图形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠BCD＝30°，则∠AFE的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．50° 3．如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3．则△ABC的面积是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，∠B＝25°，∠A＝∠C＝90°（　　） A．65° B．35° C．25° D．15° 6．用一块含30°角的透明直角三角板画已知△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，是中线，点D是上一点，若，则的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．下面四个图形中，线段能表示三角形的高的是（    ） A． B． C． D． 二．填空题 1．在△ABC中，已知∠A＝∠B＝，则三角形的形状是　 　三角形． 2.如图,在△ABC中,沿图中虚线剪去∠C,若∠1+∠2=260°,则∠C的度数为　　　　.  3．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝　 　°． 4．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°．若BF是△ABC的高，则∠EOF＝　 　． 5．如图，点E是△ABC的重心，点D是边BC上一点 （1）若DF∥AB，则的值是 　 　； （2）若CD＝3BD，则的值是 　 　． 6．如图所示，的两条角平分线相交于点，过点作EFBC，交于点，交于点，若的周长为，则______cm． 三、解答题 1．如图，直线，点在上，交于点，若，，点在上，求的度数． 2．已知：a、b、c为三角形的三边长 化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c| 3．一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长． 4．如图，∠AOB＝90°，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F． （1）当∠OCD＝50°（图1），试求∠F． （2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2），∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F． 5．直角△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α． （1）若点P在线段AB上，如图1所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝　 　； （2）若点P在边AB上运动，如图2所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系，并说明理由； （3）如图3，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请写出∠α、∠1、∠2之间的关系式． 5.．在△ABC中，∠ACB＞∠B，AD平分∠BAC，EP⊥AD交直线BC于点E． （1）若∠B＝35°，∠ACB＝75°，求∠E的度数； （2）求证：∠E＝（∠ACB﹣∠B）． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $