4.1认识三角形 同步训练 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

4.1 认识三角形 同步训练 一、单选题 1.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有(    ) A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对 2．如图，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3.如图,△ABC被木板遮住了一部分,其中AB=6,则AC+BC的值不可能是 (　　) A.11 B.9 C.7 D.5 4．在△ABC中，∠A＝60°，直线MN∥BC，AC相交于点D，E，若∠ADM＝139°（　　） A．75° B．79° C．81° D．83° 5.如图,点D、E分别在线段BC、AC上,连接AD、BE.若∠A=35°,∠B=25°,∠C=50°,则∠1的大小为 (　　) A.60°　　　　　　B.70°　　　　C.75°　　　　　　D.85° 6．如图，AD，AE，角平分线，高，下列各式中错误的是（　　） A．BC＝2CD B．∠BAE＝∠BAC C．∠AFB＝90° D．AE＝CE 7如图，在 中，， 与 的角平分线交于 ， 与 的角平分线交于点 ，依此类推， 与 的角平分线交于点 ，则 的度数是 A． B． C． D． 8如图， 的角平分线 ， 相交于 ，，，且 于 ，下列结论：① ；② 平分 ；③ ；④ ．其中正确的结论有 个． A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，是的中线，若，，则与的周长之差为____________． 2.将长度为25cm的细铁丝折成边长都是质数（单位：cm）的三角形，若这样的三角形的三边的长分别是a，b，c，则（a，b，c）有　 　组解，所构成的三角形都是　 　三角形． 3.如图所示，在△ABC中，已知∠BAC＝50°，AD是高，BE是∠ABC的平分线，则∠BEC＝　 　． 4.如图，在△ABC中，D、E分别为BC、AD的中点，若△ABC的面积为24，则△CDE的面积为　 　 5．如图，是的中线，于点E，已知的面积是20，，则的长是______． 6．将一块含角的三角尺和一把直尺按如图所示的方式放置．如果，那么的度数是______°． 三、解答题 1．已知：△ABC的周长为24cm，三边长a，b，c满足a：b＝3：4，c＝2a﹣b，求△ABC的三边长． 2.如图,在△ABC中,AD、AE、AF分别为△ABC的高、角平分线和中线,已知△AFC的面积为10,AD=4,∠DAE=20°,∠C=30°. (1)求BC的长度; (2)求∠B的度数. 3.“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米、3分米,第三边的长为奇数(单位:分米)的不同规格的三角形木框. (1)满足上述条件的三角形木框共有　 　种;  (2)若每种规格的三角形木框只制作1个,制作这种木框的木条的售价为8元/分米,求至少需要多少元购买木条.(忽略接头) 4.如图，在△ABC中，∠ABC＝70°，AD是△ABC的角平分线． （1）求∠ADC的度数； （2）过点B作BE⊥AD于点E，BE延长线交AC于点F，求∠AFE的度数． 5.如果三角形的两个内角a与β满足2a+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“奇妙互余三角形”． （1）如图，在△ABC中，∠C＝90°，求证：△ABD是“奇妙互余三角形”． （2）关于“奇妙互余三角形”，有下列结论： ①在△ABC中，若∠A＝130°，∠B＝40°，则△ABC是“奇妙互余三角形”； ②若△ABC是“奇妙互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°； ③“奇妙互余三角形”一定是钝角三角形． 其中，结论正确的有 　 　．（填写序号） （3）在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝52°，且△ABP是“奇妙互余三角形”，请直接写出∠APB的度数． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $