4.2平行四边形及其性质（1）学案 2022--2023学年浙教版八年级数学下册

4.2 平行四边形及其性质（1） 学习目标 1．了解平行四边形的概念．会用符号表示平行四边形． 2．理解“平行四边形的对角相等”“平等四边形的对边相等”的性质，并能应用这些性质． 3．了解平行四边形的不稳定性及其实际应用． 学习过程 什么是平行四边形？ 定义的几何语言 性质的几何语言 做一做：任意剪两个全等的三角形，然后用这两个全等三角形拼四边形．你能拼出几种不同形状的四边形？ 例 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，求证：∠A＝∠C，∠B＝∠D． 定理： 几何语言： 练一练 1．在□ ABCD中，已知∠B＝55，则∠A＝__________，∠C＝__________，∠D＝__________． 2．已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3：2，求平行四边形的各个内角的度数． 3．已知平行四边形的最大角比最小角大100，求平行四边形的各个内角的度数． 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，求证：AB＝CD，AD＝BC． 定理： 练习 1．在□ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，则□ABCD的周长是__________cm． 2．□ ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则□ABCD的两邻边长分别为__________． 3．□ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝__________cm，CD＝__________cm． 4．如图，在□ ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3， 则ED的长为__________． 已知，如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC上的点，且AF∥CE．求证：DE＝BF，∠BAF＝∠DCE． 这三个平行四边形的边长都对应相等，但它们的形状却不相同，这反映了平行四边形具有__________．平行四边形的这个性质在日常生活和生产实际中有许多应用，你能举出一些实例吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $